三平方の定理 中３ 立体の表面を結ぶ線分の最短距離
立体の表面を結ぶ線分の最短距離を三平方の定理を利用して求める問題です。 入試にもよく出題されますので、ポイントを押さえていろいろな問題を解いてみるようにしてください。 解き方のポイント 展開図を書いて直線で結ぶことで最短距離を求めます。 例...
中３数学
三平方の定理 
高校入試演習 高校入試 空間図形総合問題
高校入試でよく出題される空間図形の総合的な問題練習プリントです。 入試で出題される空間図形の問題は基礎知識から、相似や三平方の定理などの図形の総合的な知識が必要となることが多くなります。公立の入試問題でもやや難しい問題が出題されることが多く...
平方根 平方根のまとめ
平方根のまとめのプリントです。基本事項をしっかり確認してから取り組んでください。 →平方根の問題一覧 定期テスト対策、夏休みのまとめの学習、入試前の確認などにご利用ください。 練習問題をダウンロードする 画像をクリックするとPDFファイルを...
中３数学 多項式の計算のまとめ （定期テスト対策）
多項式のまとめのプリントです。基本事項をしっかり確認してから取り組んでください。 →多項式の計算一覧 定期テスト対策、夏休みのまとめの学習、入試前の確認などにご利用ください。 練習問題をダウンロードする 画像をクリックするとPDFファイルを...
中３数学 因数分解の係数や組み合わせを求める問題
因数分解の係数の組み合わせや係数を求める問題です。 約数から組み合わせを求めたり、式が等しいことを利用して連立方程式で求める問題が出題されます。 定期テストで出題されることもありますので、一通り問題練習をするようにしてください。 例）x２＋...
中３数学 標本調査
標本調査に関する問題です。 中３の数学の最後の単元になっているため、高校入試に出題されることは少ないですが、入試が遅い場合や最後の期末テスト対策に学習が必要になります。 また高校数学での統計でも基本的な知識が必要になりますので、しっかり学習...
三平方の定理 三平方の定理 平面図形のいろいろな応用問題
三平方の定理の平面図形の応用問題です。 入試にもよく出題される問題をアップしていきます。 定期テスト対策、高校入試対策の問題として利用してください。 学習のポイント 今までの図形の知識が必要となる問題が多くなります。総合的な図形問題をたくさ...
2乗に比例する関数の利用 いろいろな関数
数量の関係を１つの式で表せなく、定義域を分けて、各定義域ごとの関数を考える問題です。 ガウス関数という高校数学で詳しく学びますが、中学では郵便物や駐車場の料金などのグラフの問題が出題されます。 具体的な問題でグラフを書いて考えるようにしてみ...
中３数学 いろいろな相似の証明
相似な図形の証明問題です。 入試でもよく出題されるので、いろいろな問題を解くようにして見てください。 ポイント 図の中で証明する三角形に印をつけて、相似条件に当てはまるかを考えてみてください。 すぐに解けない場合は、解答で相似になる図形を確...
三平方の定理 空間の切断面の面積を求める問題
立体の切断面の形の面積を三平方の定理を利用して求める問題です。 ポイント 切断面の図形を正確につかむ必要があります。 二等辺三角形、ひし形、等脚台形の面積になるところが多いです。 同じ長さになる辺や図形の特徴に注意してみてください。 例）下...
2乗に比例する関数の利用 放物線と図形
放物線と図形に関する問題です。 テストや入試でもよく出題されますので、似たような問題を多く解いて、解き方を身につけるようにしてください。 よくある問題の例 下の図のような放物線ℓとmがあります。 四角形ABCDが正方形になるときにAの座標を...
三平方の定理 立体に内接する球などの問題
三平方の定理の応用で、球の内接・外接に関する問題です。 立体に内接する球の半径を求めたり、球に内接する立体の長さなどを求める問題が多く出題されます。 やや難しい応用問題に分類されますが、高校数学でも似たような問題が出てきます。 解き方を確認...
三平方の定理 いろいろな体積の問題
三平方の定理の空間図形の応用問題で、いろいろな体積を求める問題です。 回転体の体積を求める、高さを見つける、正四面体の体積を求める問題はよく出題されます。 底面と高さをどこで考えるか、いろいろな問題を解いて解き方を身につけるようにしてくださ...
三平方の定理 三平方の定理を利用して四角すい、円すいの体積を求める
三平方の定理を利用して四角すい、円すいの体積を求める問題です。 まずは基本的な円錐、正四角錐の体積の求め方をしっかり確認してから、いろいろな応用問題を解くようにしてください。 円錐の体積 下のような底面積の半径が6cm、母線の長さが9cmの...
三平方の定理 三平方の定理と相似の問題
相似比、中点連結定理などを利用した三平方の定理の平面図形の応用問題です。 相似な図形の問題をしっかり復習してから取り組むようにしてください。 ＊現在問題を作成中です。問題を追加していく予定ですのでしばらくお待ち下さい。 三平方の定理と相似の...
三平方の定理 直方体と立方体の対角線
三平方の定理を利用して直方体と立方体の対角線を求めます。 三平方の定理を理解していれば、対角線の長さは公式を使わなくても求められます。 公式を丸暗記するのではなく、求め方を理解してから計算を素早くするために公式を身につけるようにしましょう。...
三平方の定理 三平方の定理と円
円の性質から三平方の定理を使って長さなどを求める問題です。 よく使う性質は 円の中心から弦におろした垂線は弦を二等分する。 円の中心と接点を結んだ線分は接戦に垂直になる。 です。読んだだけで意味が分からない場合は図を書いて復習するようにして...
三平方の定理 三平方の定理を使って面積を求める
三平方の定理を使って三角形や四角形の面積を求める問題です。 基本的な考え方 ＊図形の高さのを求められるように直角三角形を探しましょう。 ＊特別な直角三角形の辺の比を使えば高さが求められることもあります。角度も注意してみてください。 ＊複雑な...