平方根の大小

平方根

2016.04.212024.08.31

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平方根の大小を比べる問題です。

テストにもよく出題されますので、確実に出来るようにしておきましょう。

学習のポイント

平方根の大小　基本の考え方

a,bが正の数で
a < b　ならば

$\sqrt { a }$ < $\sqrt { b }$

根号がついたものどうしは、根号の中の数字をくらべればよい。

例） $\sqrt { 3 }$ < $\sqrt { 5 }$

負の数の場合　　3 ＜5　のとき　符号が逆になり　 $-\sqrt { 3 }$ ＞ $-\sqrt { 5 }$

ルートのついた数字と、ルートのついていない数字（整数や小数）を比べる場合は２乗して考える

例）　４と $\sqrt { 19 }$ 　の場合　４^２＝１６　　（ $\sqrt { 19 }$ ）^２＝１９

１６＜１９なので　　 $\sqrt { 16 }$ < $\sqrt { 19 }$ 　　よって　４ < $\sqrt { 19 }$

＊負の数では　 $\sqrt { 16 }$ < $\sqrt { 19 }$ 　なので

符号を逆にして　-4＞- $\sqrt { 19 }$ になる。

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平方根の大小の基本

基本的な考え方

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