二次方程式の解と平方根を利用した解き方

二次方程式の基本と、平方根の考え方を用いた２次方程式の解き方の基本的な練習問題です。テスト前にしっかり確認しておきましょう。

＊平方根の復習もしておきましょう。

学習のポイント

次の二次方程式を解いてみましょう：

解き方の手順

1. まず、 をひとかたまりと考えます。これが二乗されて9になっているということは、 自体は9の平方根になるはずです。
2. 9の平方根は なので、次のように書けます：
3. これは実際には2つの方程式を表しています：
4. それぞれの方程式を解きます：方程式1：
   
   方程式2：
   
   
5. したがって、この二次方程式の解は次の2つです：

重要なポイント

• の形は、「何かの二乗が9に等しい」ことを示しています。
• 9の平方根を考えるとき、正の値（+3）と負の値（-3）の両方があることが重要です。
• この方法は、 の形の二次方程式を解く際に有効です。
• 解を検算することで、得られた解が正しいことを確認できます。

検算

解が正しいか確認してみましょう：

　 のとき：

　 のとき：

どちらの解も元の方程式を満たしていることがわかります。

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２次方程式の解

平方根を利用した解法

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