中３数学２次方程式の解と係数の決定
係数が文字で表されている２次方程式のわかっている解を代入して係数を決定する問題です。 入試やテストでもよく出題されるので確実に出来るようにしてください。 また、二次方程式の解のパターンを利用して簡単に解く方法もあります。高校の数学につながる...
中３数学
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中３数学2次方程式ー解の公式
解の公式を用いて２次方程式を解く問題です。 ＊解の公式の導き方は定期テストに出題されることも多いので、自分で式変形をして解けるようにしておきましょう。 解の公式の導き方 解の公式を導くプリント。ヒントがなくても自分で式変形出来るように練習し...
中３数学二次方程式ー平方に変形する（平方完成）による解き方
ｘ２−２ｘ＝４ を（ｘ−１）２＝５の形にして2次方程式を解くための練習問題です。 考え方 ｘ２−２xは１をくわえると（ｘ−１）２ になる。 だから両辺に１をくわる →ｘ２−２ｘ＋１＝４＋１ （ｘ−１）２＝５ の形になる。 ＊解の公式を利用す...
中３数学２次方程式の解き方 ー因数分解を利用する
因数分解を利用した2次方程式の解き方の練習問題です。 因数分解の基本が分かっていれば、確実に出来るようになりますので、しっかり練習しましょう。 因数分解による解き方１ 因数分解による解き方2 式を展開してから整理して因数分解をする、やや...
中２数学連立方程式の文章題 数や金額などの問題
まずは、２つのものを,x,yでおき、問題文をよく読んで式を作ってみましょう。 文章題が苦手な場合は、簡単な問題を解答を見ながら少しすつ理解していくようにしましょう。 ＊１次方程式でも解ける問題もありますが、連立方程式で練習してみてください。...
中３数学平方根の近似値
平方根の近似値の求め方のプリントです。 √２ などは無理数といって √２＝1.1421356・・・ という無限に続く小数になるので、 √２＝1.1421 など、小数第３位や第４位くらいなどのおよその数で表して考えていきます。 平方根の√２、...
中３数学平方根の乗除
平方根の乗除の計算練習です。 根号の外どうし、中どうしをかけたり、わったりするのが基本ですので、それほど難しくありません。 計算のやり方は、解答以外にもあります。自分で早くできる方法を見つけてください。 分母は有理化、根号は変形した形にして...
中３数学平方根 加減法
平方根の加減法の計算問題です。 計算のやり方基本 平方根の加減法は 同じ数の平方根を含んだ式を、同類項をまとめるときと同じようにして計算します。 例） 根号を含む数の変形、分母の有理化をしてから計算します。 例） ポイント 途中式をしっか...
中３数学分母の有理化
分母に根号がある場合、根号のない形に変形します。 平方根の計算では必要になりますので、やり方をしっかり身につけてください。 →平方根 根号の変形を先にやっておきましょう。 平方根 分母の有理化１ 空欄をうめて有理化のやり方に慣れる問題です。...
中３数学平方根 根号の変形
根号の中が「２乗の部分と２乗にならない部分の積」になっていれば２乗の部分だけを外にだして、簡単な形にすることができます。これは今後平方根の計算で必要となってくるので、素早く変形出来るように練習してください。 例） √１８＝√２×√(３×３)...
平方根平方根 範囲内の自然数を求める
平方根の大小の応用で範囲内の自然数を求める問題です。 平方根の大小比較でやったのと同じように、２乗した値を求めていけば、それほど難しくはありません。 例）2＜√n＜3となるような自然数nをすべて求めなさい。 ２乗して考えると ４＜n＜９ と...
中３数学展開、因数分解の利用（図形への利用）
図形の面積などを式で表し、乗法公式などを利用して式を整理し、大きさを比較したり、証明をしたりする問題です。 よく出題される問題パターンは決まっているので、教科書の例題を確実に出来るようにしてから、いろいろな問題に取り組んでください。 証明問...