基本的な因数分解の練習問題プリントです。
学習のポイント
因数分解は何をするのか
問題を解く際にはあまり重要ではないですが、因数とは何か？をまずは確認しておきましょう。
素因数分解は整数を素数だけの積の形に分解しています。このとき因数は、整数をいくつかの積で表したときの1つ1つの数になります。
文字式の因数について考えてみます。
\({ x }(x+1)\)という式は xと(x+1)のかけ算になっています。つまりxと(x+1)がそれぞれ因数となります。
上の式を展開すると
\({ x }^{ 2 }+x\)なので、これを
\({ x }(x+1)\)
と積の形にすることが因数分解です。
つまり展開の逆だと考えると分かりやすくなります。
因数分解の考え方
因数分解の考え方は
共通因数でくくれるかどうかを考える
- 数字でくくれる
- ａ、ｘ、ｙなど文字でくくれるか
公式を使う
乗法公式の逆になります。
の２つの考え方を身につければOKです。
因数分解は今後学習する単元や高校数学でも必要となります。
出来るだけ短時間で計算出来るように練習してください。
中３の計算問題練習におすすめ
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因数分解 共通因数でくくる問題
因数分解の基本、共通因数でくくる問題
例） ｍａ＋ｍｂ－ｍｃ＝ｍ（ａ＋ｂ－ｃ）
因数分解の公式の利用１
ｘ２－ａ２＝（ｘ＋ａ）（ｘ－ａ） の公式
ｘ２＋２ａｘ＋ａ２＝（ｘ＋ａ）２ ｘ２－２ａｘ＋ａ２＝（ｘ－ａ）2 の公式
因数分解の公式の利用１
ｘ２＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ＝（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）の公式
練習問題
分数ややや複雑な計算を含む問題です。定期テスト対策にも利用できます。
