因数分解のいろいろな計算

いろいろな因数分解の計算の問題です。

因数分解の基本(共通因数をくくりだす)、因数分解の公式がしっかり身についたら、いろいろな問題に取り組んでみましょう。

 高校の数学でも必要となります。基本的な問題が出来るようになったらどんどん難しい問題にチャレンジしてみてください。  

いろいろな因数分解の計算1

共通因数をくくり出した後、さらに因数分解する問題が含まれています。

 

式の中に共通因数があったら、まず共通因数を外にだして、( )でくくってから、因数分解の公式が使えないかを考えてみてください。

例)3x−27  →3が共通因数 3(x−9)=3(x+3)(x−3)

 *2018.5.10  NO.2の8番の問題の解答にミスがありましたので修正しました。 

thumbnail of keisan1_1 keisan1_2のサムネイル

 

いろいろな因数分解の計算2

分数が含まれているもの、展開してから因数分解するもの、共通部分を他の文字で置き換えて因数分解する問題が含まれています。

*共通部分を文字で置き換える因数分解

例)a(x+y)-b(x+y) ←複雑な式はまずはこのような形になるように変形

x+y=M とおく a(x+y)-b(x+y)=aM-bM=M(a-b)  ←Mのところをもとに戻す

a(x+y)-b(x+y)=(x+y)(a-b)

*置き換えなくても因数分解がすぐに分かるなら、文字で置き換えなくても構いません

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