一次関数のグラフは、式 $y = ax + b$ と深く結びついています。グラフをかくことと式を求めることは、一次関数を理解する上でとても大切です。この単元では、グラフの特徴、かき方、そしてグラフから式を導く方法を学びます。
学習のポイント
一次関数のグラフの特徴
$y = ax + b$ で、$a$ は傾き、$b$ は切片を表します。
- 傾き：$a > 0$ なら右上がり、$a < 0$ なら右下がりのグラフになります。
- 切片：$b > 0$ なら y 軸の正の部分、$b < 0$ なら y 軸の負の部分で交わります。
- $b = 0$ の場合、グラフは原点を通ります（比例のグラフ）。
一次関数のグラフの書き方
比例のグラフから平行移動する方法
まず $y = ax$ のグラフをかき、それを上下に平行移動します。
$y＝2x+3$のグラフを書く場合
. $y＝２x$ のグラフを書く
グラフを3上に移動
$y＝2x-4$のグラフを書く場合
. $y＝２x$ のグラフを書く
グラフを3下に移動
傾き、切片から書く
$y＝2x-3$ のグラフを書く
まず切片の座標 P(0,-3)を書く
傾きが2なので Pからx方向に+1 y方向に+２すすめた点Qをとる
P,Qを結んだ直線が $y＝2x-3$ となる。
グラフから式を作る
- y 切片を見つけ、それが $b$ の値になります。
- グラフ上の2点を選び、傾き $a$ を計算します：$$a = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}$$
- 求めた $a$ と $b$ を $y = ax + b$ の形に当てはめます。
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＊問題は現在作り直していますのでしばらくお待ちください。
一次関数のグラフの基本
一次関数のグラフの書き方1
平行移動でグラフについて理解します。
一次関数のグラフの書き方2
傾き、切片からグラフを書きます。
グラフから式を読み取る
傾き、切片から１次関数のグラフの式を求めます
その他の一次関数の問題
