一次関数 式を作る
傾き(または切片）と通る座標から一次関数の式を求める問題です。定期テストでよく出題されますので確実に出来るよにしてください。
一次関数の式が y＝ax+b であることから、後は分かっている条件を式に当てはめて、aやbを求めます。
問題がパターン化しているので、流れさえつかめれば確実に出来るようになりますので頑張って練習しましょう。
基本的な問題の解き方
次のような１次関数の直線の式の求め方を確認してください。
例１）点（１、-３）を通り傾き２の直線の式を求める。
傾きが２なので 求める直線を y＝２x+b とおく。
（１、３)を代入すると -3＝2×１＋b より b＝-5
よって求める直線は y＝２x-5
例2）直線y＝３x+５ に平行で、点(－1, 1)を通る直線の式を求める。
平行な直線は傾きが等しいので求める直線の傾きは3 求める直線を y＝3x+b とおく。
(－1, 1)を代入すると 1＝-1×3＋b より b＝4
よって求める直線は y＝3x＋4
例3）切片が４で、点(1, 3)を通る直線の式を求める。
切片が4なので 求める直線を y＝ax+4 とおく
(1, 3)を代入すると 3＝a＋4 より a＝-1
求める直線は y＝-x＋4
例４）２点(1, 5)と(3, －1)を通る直線の式を求める。
解法１
（yの増加量）÷（xの増加量）から傾きを求める。
求める直線を y＝ax+b とおくと
\frac{(-1)-5}{3-1}=\frac{-6}{2}=-3 よりa=-3 y＝-3x+b に(1, 5) を代入 5＝1×-3＋b より b＝8求める直線は y＝-3x＋8
解法２
y＝ax+b に (1, 5) (3, －1) を代入して連立方程式を解く
y＝ax+b に(1, 5)と(3, －1)を代入すると 5=a+b・・・① -1=3a+b・・・②②-① -6=２a より a=-3
①に代入すると 5=-3+b より b＝8
求める直線は y＝-3x＋8
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