面積を二等分する問題、同じ面積にする問題など、やや複雑な応用問題になります。
基本的な解き方を丁寧に繰り返していけば出来る問題も多くなりますので、いろいろな問題に取り組んでみてください。
学習のポイント
関数のグラフの応用問題が苦手なケースでは、問題文に書いてあることがグラフで示せないことが多いようです。
よく分からない場合は、とにかく問題に書いてあることをグラフの中に図示してください。
＊求める面積がどの部分か。どのような直線を求めるのか。
自分で書いた図と答えを見比べながら、練習するようにしましょう。
よく出る問題
解き方
1.点Cの座標を求める
$y=-x+10$, $y=2x+4$ を連立
$-x＋10＝２x＋2$ $-3x＝-6$ より
$ x＝2$
$y=-x+10$に代入すると
$y＝-2+10＝8$ C (2,8)
2. A,Bの座標を求める
$y=0$を $y=-x+10$ に代入 $x＝-10$ A（10、0）
$y=0$を $y=2x+4$に代入 $x＝2$ B（-2、0）
3.△ABCの面積を二等分
底辺を二等分すればいい
底辺を二等分するにはABの中点を求めればよい
A,Bの中点のx座標を求める
\frac { 10-2 }{ 2 } =4A,Bの中点の座標 （4、０）
よって、(2,8) （4,0）を通る直線の式を求めればよい
傾き
\frac { 8-0 }{ 2-4 } =-4求める直線を $y=-4x+b$ とおき （4、０）を代入 →b＝16
よって求める直線は $y＝-4x+16$
＊求める直線を $y=ax+b$ とおき、(2,8) （4,0）をそれぞれ代入して連立方程式で解いてもよい。
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＊問題は追加する予定です。やや難しい問題も含まれていますのでじっくり取り組んでみてください。
面積を二等分する問題
同じ面積（等積変形）の問題
