一次関数の2直線の交点を求める問題は、関数の応用問題を解くための基本となる重要な単元です。この単元では、グラフから一次関数の式を求める力と、連立方程式を解く力が必要となります。
学習のポイント
- グラフから一次関数の式 y = ax + b を正確に読み取る
- 2つの一次関数の式を連立方程式として解く
- 求めた解（交点の座標）をグラフ上で確認する
解き方のポイント
例題 2直線 y = 2x + 4 と y = -x + 10 の交点の座標を求める。
解法
2つの式を連立します。
$\begin{cases}y = 2x + 4\\y = -x + 10\end{cases}$
代入法を用いて、$2x + 4 = -x + 10$ の形にします。
式を解きます
$2x + 4 = -x + 10$
$3x = 6$
$x = 2$
$x = 2$ を $y = -x + 10$ に代入します：
$y = -(2) + 10$
$y = 8$
よって、求める交点の座標は $(x, y) = (2, 8)$ です。
注意点
- グラフから式を読み取る際は、y切片と傾きに注目しましょう。
- 連立方程式を解く際は、代入法や加減法を適切に選択しましょう。
- 求めた解をグラフ上で確認し、正しいかどうかチェックしましょう。
- 問題によっては、グラフから直線の式を求める必要がある場合もあります。
これらのポイントを押さえることで、一次関数の2直線の交点を求める問題にしっかり取り組むことができます。練習問題を通じて、グラフの読み取りから連立方程式の解き方まで、総合的な力を身につけていくことが大切です。
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＊問題は作り直す予定ですのでしばらくお待ちください。
２直線の交点の求め方
交点の求めかたの基本的な計算練習です。
２直線の交点１
グラフから２直線の交点を求める問題です。
直線の式をグラフから求めてから計算する問題もありますので、グラフから式を読みとる問題が出来るようになってから取り組んでください。
２直線の交点２
