一次関数の文章題(料金、ばね、水そうなど)

スポンサーリンク

次関数の応用問題として、日常生活でよく見られる料金の問題やばねの伸び、水そうの問題などがあります。入試でもよく出題されるので、しっかり学習しましょう。いろいろな問題を解いていくことで、問題パターンに慣れていきましょう。

よく出る問題の解き方

例1)ある家の1か月のガス代は、基本料金が800円で、ガスを1m³使うごとに200円の従量料金がかかります。

(1) ガス代を y 円、使用量を x m³とすると、ガス代は x を用いてどのように表せますか。

ガス代は基本料金800円に、使用量 x m³ の200円をかけた従量料金を加えたものです。

y=200x+800

(2) ガスを20m³使ったときのガス代を求めなさい。

(1)の式に x=20 を代入します。

y=200×20+800=4000+800=4800

よって、ガスを20m³使ったときのガス代は4800円です。

例2)あるばねにおもりをつるすと、おもりが20gのときばねの長さが14cmになり、おもりが80gのときばねの長さが44cmになりました。

(1) x gのおもりをつるしたときのばねの長さを y cmとすると、 y を x の式で表しなさい。

求める式を yax+bとする。

{14=20a+b44=80a+b

30=60a

a=0.45

b=1530×0.45=1.5

y=0.45x+1.5

(2) (1)の式に x=100 を代入します。

y=0.5×100+4=54

よって、100gのおもりをつるしたとき、ばねの長さは54cmになります。

学習のポイント

  • 文章題では、まず問題文から必要な情報を読み取ることが大切です。
  • 問題文の条件を式に表すことを考えましょう。
  • 問題文から関数の式を立て、グラフを書いたり、表を作ってみてください。
  • 問題文の条件を式に代入して、答えを求めるようにしましょう。
中2の応用問題の学習におすすめ

中学2年 数学 ハイクラステスト: 中学生向け問題集/定期テストや高校入試対策に最適! (受験研究社)

新品価格
¥1,100から
(2024/10/10 00:19時点)

練習問題をダウンロードする

画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードします。

*問題は追加する予定です。

一次関数の文章題1

料金に関する問題です。

itijikansubunsyodai1_1のサムネイルitijikansubunsyodai1_2のサムネイル

一次関数の文章題2

ばねや水そうの問題です。

itijikansubunsyodai2_1のサムネイル itijikansubunsyodai2_2のサムネイル

一次関数の文章題3

入試問題の改題や類題をアップしていきます。難しめの発展問題も含まれていますので、チャレンジしてみましょう。

itijikansubunsyodai3_1のサムネイルitijikansubunsyodai3_2のサムネイル

その他の一次関数の利用の問題

タイトルとURLをコピーしました