一次関数の変化の割合
一次関数の変化の割合に関する問題です。
定期テストでよく出題されますので、基本的な問題の解き方をしっかり身につけておきましょう。
基本事項
一次関数 y=2x+1 で
で x の値が -1から3 まで増加したとき x の値 は -1から 7まで増加します。
このとき (yの増加量)÷(xの増加量)を求めると {7−(ー1}÷{3ー(ー1)}=8÷4=2 となります。
(yの増加量)÷(xの増加量)を変化の割合といいます。
一次関数ではこの(yの増加量)÷(xの増加量)は一定になり、傾きと同じになります。
重要
一次関数 y=ax+b では (yの増加量)÷(xの増加量) = a
aを変化の割合といい 常に一定の値になる。
このことを利用して x の増加量からy の増加量を求めることができます。
例)一次関数 y=2x+1 で x が 8 増加したとき y の増加量を求める。(yの増加量)÷(xの増加量)=2 より (yの増加量)=(xの増加量)×2
よって 8 × 2=16
y の増加量からx の増加量 も求めることができます。 例)一次関数 y=2x+1 で y が 10増加したとき x の増加量を求める。
yの増加量)÷(xの増加量)=2 より (xの増加量)=(yの増加量)÷2
よって 10 ÷2=5
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変化の割合の基本
変化の割合の求め方、使い方