一次関数の変化の割合
一次関数の変化の割合に関する問題です。
定期テストでよく出題されますので、基本的な問題の解き方をしっかり身につけておきましょう。
基本事項
一次関数 y=2x+1 で
で x の値が -1から3 まで増加したとき x の値 は -1から 7まで増加します。
このとき （yの増加量）÷（xの増加量）を求めると ｛7−（ー1｝÷｛3ー（ー1）｝＝8÷4＝2 となります。
（yの増加量）÷（xの増加量）を変化の割合といいます。
一次関数ではこの（yの増加量）÷（xの増加量）は一定になり、傾きと同じになります。
重要
一次関数 y=ax+b では （yの増加量）÷（xの増加量） = a
aを変化の割合といい 常に一定の値になる。
このことを利用して x の増加量からy の増加量を求めることができます。
例）一次関数 y=2x+1 で x が 8 増加したとき y の増加量を求める。（yの増加量）÷（xの増加量）=2 より （yの増加量）=（xの増加量）×２
よって 8 × ２＝16
y の増加量からx の増加量 も求めることができます。 例）一次関数 y=2x+1 で y が 10増加したとき x の増加量を求める。
yの増加量）÷（xの増加量）=2 より （xの増加量）=（yの増加量）÷２
よって 10 ÷２＝5
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変化の割合の基本
変化の割合の求め方、使い方
