中３数学 二次方程式ー平方に変形する（平方完成）による解き方
ｘ２−２ｘ＝４ を（ｘ−１）２＝５の形にして2次方程式を解くための練習問題です。 考え方 ｘ２−２xは１をくわえると（ｘ−１）２ になる。 だから両辺に１をくわる →ｘ２−２ｘ＋１＝４＋１ （ｘ−１）２＝５ の形になる。 ＊解の公式を利用す...
中３数学
中３数学 
中３数学 ２次方程式の解き方 ー因数分解を利用する
因数分解を利用した2次方程式の解き方の練習問題です。 因数分解の基本が分かっていれば、確実に出来るようになりますので、しっかり練習しましょう。 因数分解による解き方１ 因数分解による解き方2 式を展開してから整理して因数分解をする、やや...
二次方程式 二次方程式の解と平方根を利用した解き方
二次方程式の基本と、平方根の考え方を用いた２次方程式の解き方の基本的な練習問題です。 ＊解き方の基本 (x+２)2 = 9 ＊x+２をひとかたまりと考える x+２=±３ なので x+２=３のとき x＝１ x＋２＝−３のとき x＝...
平方根 有理数と無理数
有理数と無理数の分類。循環小数を分数に直す問題です。 基本 有理数と無理数の違いを理解し、循環小数から分数に直す問題が解ければOKです。 有理数ー分数の形で表すことが出来る数。（小数で表すと有限小数か循環小数になる。） 循環小数とは 0.2...
中３数学 平方根の応用
√ の中を自然数にする場合の文字の値、整数部分・小数部分などの応用問題です よく出る問題パターンは決まっているので、解き方に慣れるようにしてください。 平方根の応用１ （√ が自然数になるようにする） 平方根の応用２ （整数部分、小数部分）...
中３数学 平方根の式の値
文字に根号の値を代入して、式の値を求める問題です。 そのまま代入しても答えは出ますが、因数分解の公式を使って式を変形し、変形したものに式の値を代入した方が簡単に計算できます。 例） ,のとき の値を求める。 を因数分解する ＊因数分解で出来...
中３数学 平方根 いろいろな計算
平方根の計算練習問題です。 定期テストや高校入試にもよく出題されるので、しっかり練習しましょう。 学習のポイント 計算のきまりに従って丁寧に計算しましょう。途中式を書くようにしてください。 乗法公式を使って、式を展開して整理する問題もありま...
中３数学 平方根の近似値
平方根の近似値の求め方のプリントです。 √２ などは無理数といって √２＝1.1421356・・・ という無限に続く小数になるので、 √２＝1.1421 など、小数第３位や第４位くらいなどのおよその数で表して考えていきます。 平方根の√２、...
中３数学 平方根の乗除
平方根の乗除の計算練習です。 根号の外どうし、中どうしをかけたり、わったりするのが基本ですので、それほど難しくありません。 計算のやり方は、解答以外にもあります。自分で早くできる方法を見つけてください。 分母は有理化、根号は変形した形にして...
中３数学 平方根 加減法
平方根の加減法の計算問題です。 計算のやり方基本 平方根の加減法は 同じ数の平方根を含んだ式を、同類項をまとめるときと同じようにして計算します。 例） 根号を含む数の変形、分母の有理化をしてから計算します。 例） ポイント 途中式をしっか...
中３数学 分母の有理化
分母に根号がある場合、根号のない形に変形します。 平方根の計算では必要になりますので、やり方をしっかり身につけてください。 →平方根 根号の変形を先にやっておきましょう。 平方根 分母の有理化１ 空欄をうめて有理化のやり方に慣れる問題です。...
中３数学 平方根 根号の変形
根号の中が「２乗の部分と２乗にならない部分の積」になっていれば２乗の部分だけを外にだして、簡単な形にすることができます。これは今後平方根の計算で必要となってくるので、素早く変形出来るように練習してください。 例） √１８＝√２×√(３×３)...