平方根の大小を比べる問題です。
テストにもよく出題されますので、確実に出来るようにしておきましょう。
学習のポイント
平方根の大小 基本の考え方
a,bが正の数で
a < b ならば
根号がついたものどうしは、根号の中の数字をくらべればよい。
例）\(\sqrt { 3 }\) <\(\sqrt { 5 } \)
負の数の場合 3 ＜5 のとき 符号が逆になり \(-\sqrt { 3 }\) ＞\(-\sqrt { 5 } \)
ルートのついた数字と、ルートのついていない数字（整数や小数）を比べる場合は２乗して考える
例） ４と\(\sqrt { 19 }\) の場合 ４２＝１６ （\(\sqrt { 19 }\)）２＝１９
１６＜１９なので \(\sqrt { 16 }\) <\(\sqrt { 19 }\) よって ４ <\(\sqrt { 19 }\)
＊負の数では \(\sqrt { 16 }\)<\(\sqrt { 19 }\) なので
符号を逆にして -4＞-\(\sqrt { 19 }\) になる。
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平方根の大小の基本
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