比例反比例の利用ー動点(図形上の点の移動)・速さのグラフなどの問題

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比例・反比例の利用で図形上の点が移動する問題、速さなどのグラフを使う問題です。

高校入試でもよく出題されますので、式を作ってグラフを書く、グラフを読み取って問題を解くなど、いろいろなパターンの問題で練習するようにしてください。

学習のポイント

動点の問題

動く点が移動したところをxとおきます。

例)下の長方形ABCDで点PはBを出発して毎秒1cmの速さでCまで進む。
点Pが出発してからx秒後の三角形ABPの面積をy㎠とする。
①このときyxの式で表しなさい。
三角形ABPで BP の長さはx 高さは4cmなので
面積は x×4÷2=2x
よって求める式はy=2x
xyの変域を求めなさい。
 BP の長さは最大8cmなので  xの変域は 0≦x≦8
x=8 を代入すると y=2×8=16
0≦y/latex]≦16
*グラフを書く場合は変域に注意して書きましょう。
こちらも学習してください
中1の応用問題の学習におすすめ

 

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比例・反比例の利用 動点の問題

図形上の点の移動の問題です。

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速さ、水そうなどのグラフの問題

グラフを読み取る問題です。

速さのグラフ

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水そうのグラフ

しばらくお待ちください。

その他の比例・反比例の問題

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