比例・反比例の利用で図形上の点が移動する問題、速さなどのグラフを使う問題です。
高校入試でもよく出題されますので、式を作ってグラフを書く、グラフを読み取って問題を解くなど、いろいろなパターンの問題で練習するようにしてください。
学習のポイント
動点の問題
動く点が移動したところをxとおきます。
例）下の長方形ABCDで点PはBを出発して毎秒1cmの速さでCまで進む。
点Pが出発してからx秒後の三角形ABPの面積をy㎠とする。
点Pが出発してからx秒後の三角形ABPの面積をy㎠とする。
①このときyをxの式で表しなさい。
三角形ABPで BP の長さはx 高さは4cmなので
面積は x×4÷２＝２x
よって求める式はy=2x
② xとyの変域を求めなさい。
BP の長さは最大8cmなので xの変域は 0≦x≦8
x=8 を代入すると y=2×8=16
0≦y/latex]≦16
＊グラフを書く場合は変域に注意して書きましょう。
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比例・反比例の利用 動点の問題
図形上の点の移動の問題です。
速さ、水そうなどのグラフの問題
グラフを読み取る問題です。
速さのグラフ
水そうのグラフ
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