比例反比例の利用ー動点（図形上の点の移動）・速さのグラフなどの問題

比例・反比例の利用で図形上の点が移動する問題、速さなどのグラフを使う問題です。

高校入試でもよく出題されますので、式を作ってグラフを書く、グラフを読み取って問題を解くなど、いろいろなパターンの問題で練習するようにしてください。

動点の問題

動く点が移動したところを\(x\)とおきます。

例）下の長方形ABCDで点PはBを出発して毎秒1cmの速さでCまで進む。
点Pが出発してから\(x\)秒後の三角形ABPの面積を\(y\)㎠とする。

①このとき\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

三角形ABPで　BP の長さは\(x\)　高さは4cmなので

面積は　\(x×4÷２＝２x\)

よって求める式は\(y=2x\)

② \(x\)と\(y\)の変域を求めなさい。

　BP の長さは最大8cmなので　　\(x\)の変域は　0≦\(x\)≦8

\(x=8\) を代入すると　\(y=2×8=16\)

0≦\(\)y/latex]≦16

＊グラフを書く場合は変域に注意して書きましょう。

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図形上の点の移動の問題です。

グラフを読み取る問題です。

しばらくお待ちください。