一次方程式の文章題ー割合に関する問題
濃度や売買などの割合に関する一次方程式の文章題です。
割り増し、割り引きの考え方、割合の文字式の表し方を理解していないと解けません。
苦手な場合は、文字式の割合の問題をまずしっかり出来るように練習しましょう。
食塩水の問題の解き方
例題
4%の食塩水と9%の食塩水があります。この２つの食塩水を混ぜ合わせて、6%の食塩水を600g作りたい。4%の食塩水は何g必要か。
食塩の量＝食塩水の量×（濃度（%）/100)
から食塩の量に注目して方程式をたてます。
4%の食塩水を x（g）とします。
4%の食塩水x（g）にある食塩の量 \frac { 4 }{ 100 }x （g）
9%の食塩水は （600-x）g
9%の食塩水（600-x）gにある食塩の量 \frac { 9 }{ 100 }(600-x) （g）
6%の食塩水に600gある食塩の量 600×\frac { 6 }{ 100 } （g）
混ぜても中にある食塩の量は変わらないので
\frac { 4 }{ 100 }x+\frac { 9 }{ 100 }(600-x) ＝600×\frac { 6 }{ 100 }この方程式を解くと
4x+9(600-x) ＝3600
4x+5400-9x＝3600
-5x＝1800
x=360
4%の食塩水は360g必要になる。
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