等式を用いた表現

文字式と式

2016.05.212024.09.02

この単元では、日常生活や数学の問題で出てくる様々な場面を、文字式を使って等式で表現する方法を学びます。これは数学的に考える力を伸ばし、問題を解く力を高めるとても大切な学習です。

学習の注意点：

等号「＝」を使って２つの数量の等しい関係を表した式を等式といいます。

例）　 $5x+4=24$

等式で等号の左側の式 $5x+4=24$ 　左辺　右側の式　24　を　右辺　といいます。両方をあわせて　両辺　といいます。

文字式を使った数量の表し方の学習が出来ていれば等式で数量関係を表すだけになります。割合の問題など、苦手なところがある場合は、しっかり復習してください。

例１）１個　 $x$ 円の品物を5個と１個 $y$ 円の品物を3個買ったら、代金は1200円だった。

→ $5x+3y=1200$

例２）定価 $x$ 円の品物を $y$ パーセント引きで買うと、850円になる

→ $x \times\left(1-\frac{y}{100}\right)=850$

例3） $x$ kmの道のりを行きは時速 $x$ km、帰りは時速 $x$ kmの速さで往復すると6時間かかった。

→ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=6$

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