平行四辺形の性質を使った証明の練習問題です。
合同な三角形、平行線の錯角・同位角の性質などを利用して証明する問題が多く出題されます。
定期テストや入試でもよく出るので、基本的な手順をしっかり練習しておきましょう。
＊定義・性質・条件があやふやな場合は先に復習してください。
平行四辺形の性質 長さ・角度の問題
証明のやり方
- 仮定（わかっていること）と結論（示すこと）を確認する
- 結論を示すために何が必要かを考える
- 図の中から合同な三角形を見つけ、等しい辺・角を集める
- 合同条件にあてはめて証明し、結論を導く
等しい辺・角の根拠としてよく使うもの
- 平行四辺形の性質（対辺が等しい、対角が等しい、対角線が中点で交わる）
- 平行線の錯角・同位角
- 共通な辺・共通な角
学習のポイント
- まず平行四辺形の性質の定義・性質・条件を自分の言葉で説明できるようにしておきましょう。ここがあやふやだと証明は書けません。
- 三角形の合同条件、平行線の錯角・同位角の性質も復習しておいてください。証明で必ず使います。
- 最初は解答を見ながらでもいいので、証明を最後まで自分で書く練習をしましょう。「読んでわかる」と「書ける」は違います。
- 基本問題で流れに慣れてから標準問題に進むようにしてください。
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*証明の書き方は例になります。
基本問題
基本的な平行四辺形の性質を使ったり、平行四辺形になることを証明する問題。
標準問題
定期テストによく出題される標準的な問題です。
応用問題
やや長めの高校入試にも対応した証明問題です。
その他の四角形の性質の問題
