比の性質から１次方程式でxを求める問題です。
学習のポイント
比例式とは
比例式は、2つの比が等しいことを表す式です。例えば、a : b = c : d という形で表されます。
比例式の基本的な性質
比例式には重要な性質があります： a : b = c : d のとき、ad = bc
これは「外項の積 = 内項の積」と覚えると便利です。
比例式を1次方程式で解く方法
- 比例式を見つけたら、「外項の積 = 内項の積」の形に直します。
- それを1次方程式として解きます。
例題 ８：x＝２４：３６ から x を求める。
- 比例式を1次方程式に直す： 8 × 36 = 24 × x
- 計算を進める： 288 = 24x
- xについて解く： x = 288 ÷ 24 = 12
答え：x = 12
簡単な場合の解き方
時には、計算せずに答えがわかることもあります。
例) 1 : 2 = 8 : x の場合
8の2倍が答えなので、x = 8 \times 2 = 16
例 １：２＝８：ｘ の場合 xは８の２倍だから x＝１６
まとめ
- 比例式は「a : b = c : d」の形をしています。
- 「外項の積 = 内項の積」を使うと1次方程式になります。
- 簡単な場合は、倍数関係を見つけるだけで解けることもあります。
練習問題をたくさん解いて、比例式と1次方程式の関係をマスターしましょう！
その他の１次方程式の解き方
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比例式１
比の基本的な性質、簡単な計算問題です。
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