1次方程式の解き方2 – かっこ、分数、小数を含む方程式

一次方程式

2016.07.272024.09.05

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基本的な1次方程式の解き方をマスターした後、より複雑な問題に挑戦しましょう。ここでは、かっこを含む方程式や、分数・小数を含む方程式の解き方を学びます。→１次方程式の解き方１

学習のポイント

次の点に注意して学習しましょう。

かっこを外す際の符号の扱い方
分数を含む方程式での最小公倍数の利用
小数を含む方程式での整数化の方法

かっこを含む方程式

かっこを外してから計算する問題です。

かっこを外す時に符号に注意しならが、丁寧に計算していきます。

例）4 (xー4）＝２(3x＋２)

解き方

かっこを外す：4x – 16 = 6x + 4
移項する：4x – 6x = 4 + 16
係数をまとめる：-2x = 20
両辺を割る：x = -10

分数を含む方程式の例

問題　 $4x=\frac { 2 }{ 3 } x-5$

解答の過程

両辺に３をかける

$4x\times 3=\left( \frac { 2 }{ 3 } x-5 \right) \times 3$

$12x=2x-15$

移項する

$12x-2x=-15$

$10x=-15$

両辺を5でわる

$2x=-3$

両辺を２でわる

$x=-\frac { 3 }{ 2 }$ 　　＊10でわってから約分してもよい

小数を含む方程式の例

例） $0.3x+0.6=0.2x-1$

両辺に10をかける

$3x+6=x-10$

移項する

$3x-2x=-10-6$

$x=-16$

まとめ

かっこ、分数、小数を含む1次方程式も、基本的な解き方を応用すれば解くことができます。
重要なのは、各ステップを丁寧に行い、計算ミスを防ぐことです。

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＊問題はリニューアルする予定です。

かっこを外す問題

分数や小数が混ざった問題

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