基本的な1次方程式の解き方をマスターした後、より複雑な問題に挑戦しましょう。ここでは、かっこを含む方程式や、分数・小数を含む方程式の解き方を学びます。→１次方程式の解き方１
今の単元が分かりにくいときは、前の学年や単元まで戻って、 自分のペースで基礎から学び直せるオンライン教材を活用する方法もあります。
学習のポイント
次の点に注意して学習しましょう。
- かっこを外す際の符号の扱い方
- 分数を含む方程式での最小公倍数の利用
- 小数を含む方程式での整数化の方法
かっこを含む方程式
かっこを外してから計算する問題です。
かっこを外す時に符号に注意しならが、丁寧に計算していきます。
例）4 (xー4）＝２(3x＋２)
解き方
- かっこを外す：4x – 16 = 6x + 4
- 移項する：4x – 6x = 4 + 16
- 係数をまとめる：-2x = 20
- 両辺を割る：x = -10
分数を含む方程式の例
問題 \(4x=\frac { 2 }{ 3 } x-5\)
解答の過程
両辺に３をかける
\(4x\times 3=\left( \frac { 2 }{ 3 } x-5 \right) \times 3\)
\(12x=2x-15\)
移項する
\(12x-2x=-15\)
\(10x=-15\)
両辺を5でわる
\(2x=-3\)
両辺を２でわる
\(x=-\frac { 3 }{ 2 } \) ＊10でわってから約分してもよい
小数を含む方程式の例
例）\(0.3x+0.6=0.2x-1\)
両辺に10をかける
\(3x+6=x-10\)
移項する
\(3x-2x=-10-6\)
\(x=-16\)
まとめ
- かっこ、分数、小数を含む1次方程式も、基本的な解き方を応用すれば解くことができます。
- 重要なのは、各ステップを丁寧に行い、計算ミスを防ぐことです。
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