一次方程式の文章題ー割合に関する問題

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濃度や売買などの割合に関する一次方程式の文章題です。

割り増し、割り引きの考え方、割合の文字式の表し方を理解していないと解けません。

苦手な場合は、文字式の割合の問題をまずしっかり出来るように練習しましょう。

食塩水の問題の解き方

例題
4%の食塩水と9%の食塩水があります。この2つの食塩水を混ぜ合わせて、6%の食塩水を600g作りたい。4%の食塩水は何g必要か。

食塩の量=食塩水の量×(濃度(%)/100)  

から食塩の量に注目して方程式をたてます。

4%の食塩水を x(g)とします。

4%の食塩水x(g)にある食塩の量  \frac { 4 }{ 100 }x (g)

9%の食塩水は (600-x)g

9%の食塩水(600-x)gにある食塩の量  \frac { 9 }{ 100 }(600-x) (g)

6%の食塩水に600gある食塩の量 600×\frac { 6 }{ 100 } (g)

混ぜても中にある食塩の量は変わらないので

\frac { 4 }{ 100 }x+\frac { 9 }{ 100 }(600-x) =600×\frac { 6 }{ 100 }

この方程式を解くと

4x+9(600-x) =3600

4x+5400-9x=3600

-5x=1800

x=360

4%の食塩水は360g必要になる。

 

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食塩水(濃度)の問題

 

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割合の問題

割引やいろいろな割合の問題

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