ベネッセコーポレーション 進研ゼミ・こどもちゃれんじ

基本的な因数分解の練習問題プリントです。

学習のポイント

因数分解は何をするのか

問題を解く際にはあまり重要ではないですが、因数とは何か?をまずは確認しておきましょう。

素因数分解は整数を素数だけの積の形に分解しています。このとき因数は、整数をいくつかの積で表したとき1つ1つの数になります。

文字式の因数について考えてみます。

{ x }(x+1)

という式は xと(x+1)のかけ算になっています。つまりxと(x+1)がそれぞれ因数となります。

上の式を展開すると

{ x }^{ 2 }+x

なので、これを
{ x }(x+1)
と積の形にすることが因数分解です。

つまり展開の逆だと考えると分かりやすくなります。

因数分解の考え方

因数分解の考え方は

共通因数でくくれるかどうかを考える
  1.  数字でくくれる
  2. a、x、yなど文字でくくれるか
公式を使う

乗法公式の逆になります。

の2つの考え方を身につければOKです。

因数分解は今後学習する単元や高校数学でも必要となります。

出来るだけ短時間で計算出来るように練習してください。

因数分解 基本

因数分解の基本、共通因数でくくる問題

共通因数でくくる、例) ma+mb-mc=m(a+b-c)

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因数分解の公式1

-a=(x+a)(x-a) の公式

+2ax+a=(x+a)  x-2ax+a=(x-a)2

の公式

 

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因数分解の公式2

+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)の公式

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