速さに関する連立方程式の文章題は、中学校の定期テストや入試でよく出題される重要分野です。この単元では、速さ、時間、距離の関係を理解し、それらを連立方程式で表現して解く方法を学びます。テストで高得点を取るために必要な問題解決の技術と、よく出題されるパターンの習得を目指します。
学習のポイント
- 速さの公式（速さ = 距離 ÷ 時間）を確実に暗記し、テストで即座に適用できるようにしましょう。
- 問題文から必要な情報を素早く抽出し、効率的に変数を設定する技術を身につけましょう。
- 表を作成して情報を整理し、連立方程式を立てる手順を定型化し、テストでの時間短縮を図りましょう。
- 連立方程式を解く計算を素早く正確に行う練習を重ね、ケアレスミスを減らしましょう。
- テストでよく出題される速さの問題パターン（往復、追いつき、周回など）を徹底的に練習し、確実に得点できるようにしましょう。
- 一次方程式で解ける速さの問題との違いを理解し、テストで適切な解法を素早く選択できる判断力を養いましょう。一次方程式の速さの文章題
解き方のポイント
表を作って考えてみると、方程式を作りやすくなります。
例）家から図書館まで往復するのに、行きは毎分80m、帰りは毎分60mで歩いたところ全部で35分かかりました。家から図書館までの道のりを求めなさい。
行きの時間を x 分 帰りの時間 y分として、下のような表を作って考えます。
| 道のり | 80x | 60y | |
| 速さ | 80 | 60 | |
| 時間 | x | y | 35分 |
連立方程式を作ると
\begin{cases}80x=60y \\ x+y=35\end{cases}これを解いて x＝15 y＝20 となるので、
道のりは 20×60＝1200m と求めることが出来ます。
練習問題をダウンロードする
画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。
＊問題は追加していく予定です。
速さの問題１ 時間をx、yとおいて表を作る
速さの問題２ 道のりをx、yとおいて表を作る
速さの問題3 追いつき、追い越しなど
追いつき、追い越しなど
速さの問題4 トンネル、橋、池の周回など
トンネル、橋、池の周回など
速さの問題まとめ
いろいろな速さの問題です。
