中学1年生向けの速さに関する1次方程式の文章題です。速さ、距離、時間の関係を理解し、方程式を立てて解く練習ができます。
学習のポイント
基本事項の確認
＊問題を解く前に小学校で習った速さの公式、時間の単位などを確認しましょう。
- 速さの公式：速さ = 距離 ÷ 時間
- 時間の単位変換：1時間 = 60分、1分 = 60秒
方程式の文章題の解き方
- 未知数をxとおく
- 問題文から方程式を立てる
- 方程式を解く
- 答えを確認する
この作業を丁寧にやるようにしてください。
速さの問題の解き方のコツ
- 情報を表にまとめる
- 速さの基本公式を使う
- 文字式で数量を表す
簡単な問題の解き方
往復問題
例題と解き方
往復問題の例
例題：A地点からB地点まで6 kmの道のりを、往路は分速80 m、復路は分速60 mで歩きました。往復にかかった時間は何分ですか。
解き方
- 表を作成する
| 距離 (m) | 速さ (m/分) | 時間 (分) | |
|---|---|---|---|
| 往路 | 6000 | 80 | x |
| 復路 | 6000 | 60 | y |
- 往路と復路の時間を求める方程式を立てる
- 往路：6000 = 80x
- 復路：6000 = 60y
- 方程式を解く
- 往路：x = 6000 \div 80 = 75（分）
- 復路：y = 6000 \div 60 = 100（分）
- 往復の合計時間を計算する
- 合計時間 = 75 + 100 = 175（分）
答え：往復にかかった時間は175分です。
2. 時間差問題の例
例題：AさんとBさんが同じ地点から同じ方向に向かって出発しました。Aさんは分速80 m、Bさんは分速70 mで歩きます。2人の距離が600 mになるのは、出発してから何分後ですか。
解き方：
- 表を作成する
| 距離 (m) | 速さ (m/分) | 時間 (分) | |
|---|---|---|---|
| Aさん | 80x | 80 | x |
| Bさん | 70x | 70 | x |
- 2人の距離の差を表す方程式を立てる 80x - 70x = 600
- 方程式を解く 10x = 600 x = 60
答え：出発してから60分後に2人の距離が600 mになります。
注意事項
- 問題文をよく読み、与えられた情報を正確に表に整理することが重要です。
- 単位を揃えることを忘れずに。特に時間の単位（時、分、秒）に注意しましょう。
- 答えを求めた後は、必ず問題の条件に合っているか確認しましょう。
練習問題をダウンロードする
＊現在問題の作り直し作業をしています。
画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。
速さの文章題（往復の問題）
速さの文章題（時間の差の問題）
速さの文章題（追いつきの問題）
速さの文章題（速度の変更の問題）
速さの文章題（出会い・池の周回など）
速さの文章題（トンネル、鉄橋などを通過する）
