一次方程式のいろいろな計算練習です。かっこ、分数、小数が混ざった問題を解きます。定期テスト前のまとめの学習としてもご利用ください。
一次方程式の解き方はこちら
- １次方程式の解き方１（基本的な計算）
- １次方程式の解き方２（かっこ、小数、分数）
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学習のポイント
次の点に注意して学習しましょう。
- 分数と小数が混ざった式の処理の順番
- 分子が式になっているときのかっこのつけ方
- 答えが分数になるときの約分
分数と小数が混ざった式
小数を分数に直してから、分母の最小公倍数を考えます。
例）$\frac{x+2}{4}-0.5(x-3)=\frac{1}{2}$
解き方
- $0.5=\frac{1}{2}$ なので、分母は4と2
- 両辺に4をかける：$(x+2)-2(x-3)=2$
- かっこを外す：$x+2-2x+6=2$
- 移項して係数をまとめる：$-x=-6$
- 両辺を－1でわる：$x=6$
小数のまま10倍すると分数が残ってしまいます。先に小数を分数に直してください。
分子が式のときのかっこ
分母をはらったあと、分子が2つ以上の項のときは必ずかっこをつけます。
例）$\frac{x-2}{3}=\frac{x-4}{5}$
解き方
- 両辺に15をかける：$5(x-2)=3(x-4)$
- かっこを外す：$5x-10=3x-12$
- 移項する：$5x-3x=-12+10$
- 係数をまとめる：$2x=-2$
- 両辺を2でわる：$x=-1$
かっこをつけずに $5x-2=3x-4$ としてしまうミスが多い部分です。
答えが分数になるとき
割り切れないときは分数で答えます。約分を忘れないようにしましょう。
例）$8x=-6$ のとき
$x=-\frac{6}{8}=-\frac{3}{4}$
マイナスは分数全体の前に書きます。
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まとめ
- 分数と小数が混ざったときは、小数を分数に直してから分母をはらいます。
- 分子が式のときは、かっこをつけてから外します。
- 1種類ずつ正確に解けるようになってから、混ざった問題に進みましょう。
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いろいろな計算練習
かっこ、分数、小数が混ざった問題です。1から順に少しずつ難しくなります。
その他の一次方程式の計算問題
- 等式と方程式の性質
- 1次方程式の解き方１
- 1次方程式の解き方２（かっこ、分数、小数）
- 比例式
