１次方程式の解き方１ 移項して解く

１次方程式の解き方１　移項して解く

一次方程式

2016.07.052024.08.30

基本的な１次方程式の解き方の問題プリントです。

学習のポイント

1次方程式とは

1次方程式は、未知数（通常 $x$ で表す）の1次の項のみで構成される方程式です。

　例： $2x + 3 = 11$

1次方程式を解く方法

　1次方程式を解くには、等式の性質を利用して未知数 $x$ を含む項を左辺に、数字のみの項を右辺にまとめます。

等式の性質

　次の等式の性質を確認してください。

両辺に同じ数を加えても等式は成り立ちます。
両辺から同じ数を減じても等式は成り立ちます。
両辺に同じ数をかけても等式は成り立ちます。
両辺を同じ数（0以外）で割っても等式は成り立ちます。

移項

等式の一方の辺にある項を、符号を変えて他方の辺に移すことを「移項」といいます。

　例： $x + 5 = 10$ → $x = 10 - 5$

解き方の手順

移項を使って、 $x$ を含む項を左辺に、数字のみの項を右辺にまとめます。
$x$ の係数が1になるように両辺を割ります（必要な場合）。
計算して解（ $x$ の値）を求めます。

例題1:　 $2x + 3 = 11$ 　

　解き方

3を左辺から右辺に移項します： $2x = 11 - 3$
計算します： $2x = 8$
両辺を2で割ります： $x = 4$

例題2:　 $3x - 7 = x + 5$

$x$ を左辺に、数字を右辺に移項します： $3x - x = 5 + 7$
計算します： $2x = 12$
両辺を2で割ります： $x = 6$

解を確認する。

求めた解が正しいかどうかを確認するには、元の方程式の $x$ に求めた値を代入し、左辺と右辺が等しくなるか確認します。

例： $2x + 3 = 11$ で $x = 4$ の場合

　左辺： $2 \times 4 + 3 = 11$ 右辺： $11$ 左辺 = 右辺なので、解は正しいことが確認できます。

毎日の計算練習におすすめのドリル

中学10分間復習ドリル計算1年:サクサク基礎トレ! (受験研究社)

新品価格
￥572から
(2024/8/30 22:11時点)

練習問題をダウンロードする

　画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。