一次方程式の文章題1  数・代金・過不足の問題

一次方程式の文章題の練習問題です。基本的な問題なのでしっかり解けるようにしましょう。

学習のポイント

方程式の文章題の解き方は

  • 何をxとおくか考えてみる。
  • 同じ量になる式を考え 左辺=右辺になるよう方程式をたてる。
  • 答えを文章に当てはめて確かめをする。

この作業を丁寧にやるようにしてください。

よく出る一次方程式の文章題の解き方

2つの数の和や差の問題
例)大小2つの数があり、和は38で、差は12である。2つの数を求めなさい。
小さい数をxとすると、差が12なので大きい数はx+12 和が38なのでx+(x+12)=38 この方程式を解いてx=13 ←小さい数
大きい数は13+12=25

合計金額の問題
1個100円のりんごと1個120円のなしを合わせて20個買って、ちょうど2100円にするには、それぞれ何個ずつ買えばよいか。
1個100円のりんごを、x個買ったとすると120円のなしは20-x(個)

100x+120(20-x)=2100x

この方程式を解いて、x=15 ←りんご

なしは 20-15=5(個)

(答え)100円のりんご15個、120円のなし5個

過不足の問題

画用紙を3枚ずつ子どもに配ると12枚余り、5枚ずつ配ると6枚足りませんでした。子どもは何人いますか。また、画用紙は何枚ありますか。

*少ない方の数量をxとして、もう一方をxを使い2種類で表す。

子どもの人数をx人とする

3枚ずつ配る+12枚多い      →3 x+12

5枚ずつ配るよりも6枚少ない    →5 x-6

子どもの数は同じだから 3 x+12=5 x-6

この方程式を解いて、x=9(人) 画用紙の枚数はは 9×3+12=42(枚)

                                                     (答え)子どもの数は10人、画用紙は39枚



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*問題の作り直しの作業を行なっています。

数の問題

数に関する問題、大小の数、2桁の数などの文章題です。

*2022/11/14 3(3)の解答にミスがありましたので修正しました。

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年齢の問題

年齢に関する問題です。

2017年9月 問題文に不具合があり、解答が矛盾していましたので、問題を入れかえました。

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代金の問題

お金の関係を方程式で表す。

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過不足の問題

○個ずつ分けると□個あまり、●個ずつ分けると■個ず足りない などの過不足の問題です。

2022/10/6 NO.1の(2)の問題の式にミスがありましたので修正しました。

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