一次方程式の文章題1　数・代金・過不足の問題

一次方程式

2016.07.282024.08.28

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ここでは、一次方程式の文章題に関する練習問題を扱います。これらは基本的な問題ですが、確実に解けるようになることが重要です。

学習のポイント

一次方程式の文章題を解く際は、以下の手順を意識しましょう：

未知数を $x$ で表す：何を $x$ とおくか考えます。
方程式を立てる：同じ量を表す式を考え、左辺＝右辺の形で方程式を作ります。
確認する：得られた答えを文章に当てはめて、正しいか確かめます。

これらの手順を丁寧に行うことで、様々な文章題に対応できるようになります

よく出る一次方程式の文章題の解き方

2つの数の和や差の問題

例）大小２つの数があり、和は38で、差は12である。２つの数を求めなさい。

小さい数を $x$ とすると、差が12なので大きい数は $x＋12$ 和が38なので $x＋(x＋12)＝38$ この方程式を解いて $x＝13$ 　←小さい数
大きい数は13＋12＝25

合計金額の問題

1個100円のりんごと１個120円のなしを合わせて20個買って、ちょうど2100円にするには、それぞれ何個ずつ買えばよいか。

１個100円のりんごを、 $x$ 個買ったとすると120円のなしは $20-x$ （個）

$100x＋120(20－x)＝2100x$

この方程式を解いて、 $x＝15$ 　←りんご

なしは　20－15＝5（個)

（答え）100円のりんご15個、120円のなし5個

過不足の問題

画用紙を3枚ずつ子どもに配ると12枚余り、5枚ずつ配ると6枚足りませんでした。子どもは何人いますか。また、画用紙は何枚ありますか。

＊少ない方の数量を $x$ として、もう一方をxを使い2種類で表す。

子どもの人数を $x$ 人とする

3枚ずつ配る＋12枚多い　 → $3 x＋12$

5枚ずつ配るよりも6枚少ない　 → $5 x－6$

子どもの数は同じだから　 $3 x＋12＝5 x－6$

この方程式を解いて、 $x＝9$ (人)　画用紙の枚数はは 9×3＋12＝42(枚)

（答え）子どもの数は10人、画用紙は39枚

練習問題を繰り返し解くことで、一次方程式の文章題を確実に解けるようになります。わからない点があれば、先生や友達に質問するのも良いでしょう。

練習問題をダウンロードする

画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。

*問題の作り直しの作業を行なっています。

数の問題

数に関する問題、大小の数、２桁の数などの文章題です。

*2022/11/14 3(3)の解答にミスがありましたので修正しました。

年齢の問題

年齢に関する問題です。

＊２０１７年9月　問題文に不具合があり、解答が矛盾していましたので、問題を入れかえました。

　

代金の問題

お金の関係を方程式で表す。

過不足の問題

○個ずつ分けると□個あまり、●個ずつ分けると■個ず足りない　などの過不足の問題です。

2022/12/7　NO.1の問題文にミスがありましたので修正しました。

その他の一次方程式の文章題

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