三角形の相似条件と三角形の相似条件を使った証明問題です。

相似条件を使って相似な三角形を見つけるのは、応用問題や入試問題でよく出題されるので、しっかり出来るようにしてください。

三角形の相似条件は2年生で習った三角形の合同条件と似ていますが、相似は図形を拡大、縮小したものなので、辺の比が等しいことと角度が等しいことがポイントになります。

三角形の相似条件

三角形の相似条件は、次の3つがあります。

① 3組の辺の比がすべて等しい

下の図のように全ての線分の比が1:2になっているので相似になります。

線分が小数や分数で表されているときも、同じに比なっていないか注意してください。

soujijyouken1

② 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい

下の図のように、2本の線分と挟まれた角を一定にして拡大すれば相似な三角形になります。

soujijyouken2

③ 2組の角がそれぞれ等しい

*よく使う!

soujijyouken3

2つの角が等しければ、三角形のもう1個の角度も等しくなります。

違う位置の角度が示されている問題も出題されるので、2つの角度が等しくなるか注意して問題を解いてみてください。

証明のやり方

基本的には三角形の合同証明のやり方と同じです。

仮定を書く →上の相似条件に当てはまるものを探して書く →相似条件を書く →結論を書く

という流れてで証明問題を解いてください。

基本的な問題から三角形の相似の証明に少しずつ慣れていくようにしましょう。

練習問題をダウンロードする

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問題は追加する予定です。

三角形の相似条件

相似条件の基本

*解答にミスがありましたのでファイルを入れかえています。

soujijyouken1のサムネイル soujijyoken2のサムネイル

三角形の相似証明

基本的な証明問題です。

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