3年生数学

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三平方の定理

三平方の定理と相似の問題

相似比、中点連結定理などを利用した三平方の定理の平面図形の応用問題です。 相似な図形の問題をしっかり復習してから取り組むようにしてください。 *現在問題を作成中です。問題を追加していく予定ですのでしばらくお待ち下さい。 三平方の定理と相似の...
三平方の定理

直方体と立方体の対角線

三平方の定理を利用して直方体と立方体の対角線を求めます。 三平方の定理を理解していれば、対角線の長さは公式を使わなくても求められます。 公式を丸暗記するのではなく、求め方を理解してから計算を素早くするために公式を身につけるようにしましょう。...
中3数学

接線と弦の作る角(接弦定理)

接線と弦の作る角の定理を用いた問題です。 基本事項を理解してから、角度を求める問題や証明問題を解きます。 いろいろな問題を解いて、慣れるようにしてください。 基本事項 接線と弦のつくる角 (定理)円の弦と、その弦の一端を通る接線のつくる角は...
中3数学

円周角の定理の基本・計算

円周角の定理に関する基本的な問題です。 基本事項 下の図のように 一つの孤に対する「円周角」の大きさは,「中心角」の半分になります.  同じ弧に対する円周角は等しくなります。 覚えるのはこの2点だけです。 このような形になっている場合も円周...
中3数学

相似な図形と長さ

相似な図形を利用して線分の長さを求める問題です。 ポイント 三角形の相似条件を利用して相似な三角形をみつけます。 対応する辺に注意して、比例式を作って長さを求めてください。 *三角形の向きを合わせることが大切です。分かりづらい場合は向きを同...
中3数学

相似な図形の性質

相似な図形の基本事項に関するプリントです。 相似な図形の基本や相似比、相似の記号(∽)などをしっかり確認しておきましょう。 また、相似な図形の長さを比で計算出来るようにすることも大切です。 *プリントは追加する予定です。 相似な図形の性質1...
2乗に比例する関数の利用

放物線と直線に囲まれるいろいろな図形の問題

2乗に比例する関数の利用の中で放物線と直線に囲まれる図形に関する、いろいろな応用問題をこちらにアップしていきます。 平行四辺形、線分比、面積比、等積変形など、入試にもよく出題される問題を順次アップします。 *問題は、少しずつ追加していきます...
2乗に比例する関数の利用

2乗に比例する関数の利用 面積を二等分する

放物線と直線で囲まれた面積を二等分する直線の式を求める問題です。 入試でもよく出題されますので、基本的な解き方を身につけていろいろな応用問題を解けるようにしてください。 例) 下のような放物線と直線の交点ABがあるとき、△AOBの面積を二等...
2乗に比例する関数の利用

放物線と直線、面積1

2乗に比例する関数の放物線と、1次関数の直線の交点の座標を求め、交点と原点Oを結ぶ三角形の面積を求める基本的な問題です。 応用問題の基本となる部分で、入試でもよく出題されるので、確実に出来るようにしましょう。 ポイント 放物線と直線の交点は...
2乗に比例する関数

2乗に比例する関数

2次関数の基本の問題です。 2乗に比例する関数 y=ax2 (aは比例定数) の形になる *比例定数はxとyの値を代入して求めます。 xの値が2倍、3倍、4倍・・になるとyの値は22、32、42・・・倍になる 練習問題をダウンロード 画像を...
中3数学

2次方程式の文章題ー図形の問題

2次方程式の文章題の図形の問題です。 面積を求める問題が多く出題されます。 まず、分からないところをxとおいて、面積が等しくなる方程式を作ります。 2次方程式を解いて解を求めればいいのですが、正の数の解でも解答になるとは限らないという点に注...
中3数学

2次方程式の文章題1ー数の問題

2次方程式の文章題の数の問題です。 求める数をxとおき、問題文にあてはめて方程式を作ります。 1次方程式などの文章題と基本的な考え方は同じですが、2次方程式を解くので解が2つあることが多くなります。  解が2つある場合 2つの解のどちらとも...
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