２次方程式の文章題１ー数の問題

中３数学

2016.09.042022.10.15

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２次方程式の文章題の数の問題です。

求める数をxとおき、問題文にあてはめて方程式を作ります。

１次方程式などの文章題と基本的な考え方は同じですが、２次方程式を解くので解が２つあることが多くなります。

　解が２つある場合

２つの解のどちらとも答えになるかどうかしっかり確認することが大切です。

問題文に自然数と指定されていることがあります。

また、人数など自然数にならないとおかしい場合もあります。

例）連続した２つの自然数の平方の和が41になるとき、これらの２つの整数を求めなさい。→平方の和はそれぞれ２乗したものの和

小さい方の数を $x$ とすると、連続した自然数は $x,x+1$ と表せる。

→ $x^{2}＋（x＋１)^{2}＝41$

→ $x^{2}＋x^{2}＋２x＋１＝４１$

→ $２x^{2}＋２x-40＝0$

→ $x^{2}＋x-20＝0$

→ $（x＋５)（x−４）＝0$

よって $x=4,-5$ $x$ は自然数なので　 $x=4$ 　よって、連続した２つの正の整数は4、５になる

練習問題をダウンロードする

＊問題は追加する予定です。

＊方程式を作らなくても解ける基本的な問題も含まれていますが、練習として２次方程式を作って解いてみてください。

２次方程式の文章題ー数の問題1

＊同じ形式で数値の違う問題です。

２次方程式の文章題ー数の問題２

やや難し目の問題や入試問題が含まれています。

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