放物線と直線で囲まれた面積を二等分する直線の式を求める問題です。
入試でもよく出題されますので、基本的な解き方を身につけていろいろな応用問題を解けるようにしてください。
例）
下のような放物線と直線の交点ABがあるとき、△AOBの面積を二等分する直線の式を求めます。
Aのy座標は y＝8 Bのy座標は y＝2
ABの中点をMとすると△AOM=△BOM となる
＊中点の座標の求め方はx座標とy座標をそれぞれ足して２で割ります。
よってM（-1,5)
直線OMが△AOBの面積を二等分する
直前OMの式をy=axとおくと 5＝-aなので a=-5 よって求める直線の式は y＝-5xとなる
ポイント 面積を二等分するときは中点の座標を求めることが多くなります。直前の向きなど、いろいろなパターンで出題されることがありますので、分かりづらいときはしっかり図を書いて考えてください。
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面積を二等分する問題１
＊例題と同じような△ AOBの面積を二等分する問題のパターンです。
