三平方の定理 立体に内接する球などの問題 三平方の定理の応用で、球の内接・外接に関する問題です。 立体に内接する球の半径を求めたり、球に内接する立体の長さなどを求める問題が多く出題されます。 やや難しい応用問題に分類されますが、高校数学でも似たような問題が出てきます。 解き方を確認... 2017.03.15 三平方の定理中3数学数学
三平方の定理 いろいろな体積の問題 三平方の定理の空間図形の応用問題で、いろいろな体積を求める問題です。 回転体の体積を求める、高さを見つける、正四面体の体積を求める問題はよく出題されます。 底面と高さをどこで考えるか、いろいろな問題を解いて解き方を身につけるようにしてくださ... 2017.03.04 三平方の定理中3数学数学
三平方の定理 三平方の定理を利用して四角すい、円すいの体積を求める 三平方の定理を利用して四角すい、円すいの体積を求める問題です。 まずは基本的な円錐、正四角錐の体積の求め方をしっかり確認してから、いろいろな応用問題を解くようにしてください。 円錐の体積 下のような底面積の半径が6cm、母線の長さが9cmの... 2017.02.15 2023.01.20 三平方の定理中3数学数学
三平方の定理 三平方の定理と相似の問題 相似比、中点連結定理などを利用した三平方の定理の平面図形の応用問題です。 相似な図形の問題をしっかり復習してから取り組むようにしてください。 *現在問題を作成中です。問題を追加していく予定ですのでしばらくお待ち下さい。 三平方の定理と相似の... 2017.02.14 2018.10.03 三平方の定理中3数学数学
三平方の定理 直方体と立方体の対角線 三平方の定理を利用して直方体と立方体の対角線を求めます。 三平方の定理を理解していれば、対角線の長さは公式を使わなくても求められます。 公式を丸暗記するのではなく、求め方を理解してから計算を素早くするために公式を身につけるようにしましょう。... 2017.02.12 2019.02.19 三平方の定理中3数学数学
三平方の定理 三平方の定理と円 円の性質から三平方の定理を使って長さなどを求める問題です。 よく使う性質は 円の中心から弦におろした垂線は弦を二等分する。 円の中心と接点を結んだ線分は接戦に垂直になる。 です。読んだだけで意味が分からない場合は図を書いて復習するようにして... 2017.02.09 三平方の定理中3数学数学
三平方の定理 座標平面上の2点間の長さを求める 三平方の定理を利用して座標平面上の2点間の長さを求める問題です。 基本的な考え方 *公式を暗記するより、図を書いて基本的な考え方を理解するようにしましょう。 例) 2点間 A(-1,1) B(3,5) の距離を求める場合。 下のような直角... 2017.01.20 三平方の定理中3数学数学
三平方の定理 特別な直角三角形の辺の比 三平方の定理では、特別な直角三角形辺の比を使って、三角形の辺の長さなどを求めることが出来ます。 基本事項をしっかり覚えて、素早く計算出来るように練習することが大切になります。 基本事項 次の3つの直角三角形の辺の比を覚えてください。 30°... 2017.01.11 三平方の定理中3数学数学
中3数学 接線と弦の作る角(接弦定理) 接線と弦の作る角の定理を用いた問題です。現在高校数学(数学A)の範囲になりますが、中学生でも覚えておくと問題が簡単に解けますので、是非マスターしておきましょう。 中学数学の知識で証明も出来ますので、証明問題にもチャレンジしてみてください。 ... 2016.12.24 2024.01.25 中3数学円(円周角の定理)数学
三平方の定理 三平方の定理 直角三角形の辺の長さを a、b、c (斜辺) とすると、a2+b2=c2 の関係になっています。この関係を三平方の定理といいます。 *ピタゴラスの定理ともいいます。 直角三角形において、斜辺(1番長い辺)の2乗は、残りの2辺のそれぞれの2乗... 2016.12.16 2016.12.24 三平方の定理中3数学数学
中3数学 円に内接する四角形 円に内接する四角形には次の性質があります。 1 円に内接する四角形の対角の和は180° 2 四角形の内角は、その対角の外角に等しい この性質を使って角度を求めたり、証明問題を解いたりします。 1 円に内接する四角形の対角の和は180° の証... 2016.12.09 中3数学円(円周角の定理)
中3数学 円と相似 円と相似に関する問題です。 円周角の定理を利用して、相似な三角形の証明をしたり、相似比を利用して長さを求めたりします。 基本的な問題は難しくないのでしっかり確認しておいてください。 よくある相似の証明 1 下の図で△ABCと△DECが相似... 2016.12.05 2021.12.23 中3数学円(円周角の定理)数学
中3数学 円周角の定理の逆 円周角の定理の逆の問題です。 円周角の定理の逆とは 下の図で2点P,Qが直線ABと同じ側にあるとき、 ∠APB=∠AQBならば、 4点A, P ,Q, Bは1つの円周上にある。 角度から点や四角形が円周上にあるかや証明問題に使われます。 練... 2016.11.28 2022.01.28 中3数学円(円周角の定理)数学
中3数学 相似比と体積比 相似な図形の体積比の問題です。 基本を確認して、いろいろな応用問題を解けるようにしてください。 基本事項 相似比が a : b である図形の面積の比は, a3: b3 である。 *簡単な証明もできるようにしましょう。 例)1辺の長さaとb... 2016.11.10 2023.01.04 中3数学数学相似な図形
中3数学 相似比と面積比 相似な図形の面積比の問題です。 基本を確認して、いろいろな応用問題を解けるようにしてください。 基本事項 相似比が m : n である図形の面積の比は, m2 : n2 である。 例)下のような相似な三角形がある △ABCと△A'B'C'... 2016.11.05 中3数学数学相似な図形
円(円周角の定理) 円周角の定理の基本・計算 円周角の定理に関する基本的な問題です。 基本をしっかり理解して、複雑な問題も解けるように練習しましょう。 基本事項 下の図のように 一つの孤に対する「円周角」の大きさは,「中心角」の半分になります. 同じ弧に対する円周角は等しくなります。... 2016.11.03 2024.01.29 中3数学円(円周角の定理)数学
中3数学 相似な図形と長さ 相似な図形を利用して線分の長さを求める問題です。 ポイント 三角形の相似条件を利用して相似な三角形をみつけます。 対応する辺に注意して、比例式を作って長さを求めてください。 *三角形の向きを合わせることが大切です。分かりづらい場合は向きを同... 2016.10.20 中3数学数学相似な図形
中3数学 三角形の相似条件と基本的な証明 三角形の相似条件と三角形の相似条件を使った証明問題です。 相似条件を使って相似な三角形を見つけるのは、応用問題や入試問題でよく出題されるので、しっかり出来るようにしてください。 三角形の相似条件は2年生で習った三角形の合同条件と似ていますが... 2016.10.15 2020.11.12 中3数学数学相似な図形