放物線と図形
放物線と図形に関する問題です。
テストや入試でもよく出題されますので、似たような問題を多く解いて、解き方を身につけるようにしてください。
よくある問題の例
下の図のような放物線ℓとmがあります。
四角形ABCDが正方形になるときにAの座標を求めます。
Aの x座標をt とおき、AB,BCの長さを表ます。
ABの長さ { t }^{ 2 }-\left( -\frac { 1 }{ 4 } { t }^{ 2 } \right) =\frac { 5 }{ 4 } { t }^{ 2 }
BCの長さ ２t
AB=BCより
2t=\frac { 5 }{ 4 } { t }^{ 2 } 5{ t }^{ 2 }-8t=0 t(5{ t }-8)=0t>0なので
t=\frac { 8 }{ 5 }Aのy座標は { \left( \frac { 8 }{ 5 } \right) }^{ 2 }=\frac { 64 }{ 25 }
よって Aの座標は { \left( \frac { 8 }{ 5 } ,\frac { 64 }{ 25 } \right) }
ポイント
求めるx座標を tとおき長さの等しいところで方程式を作るパターンの問題になります。
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＊問題は追加する予定です。
