連立方程式の加減法の練習問題です。ほとんどの連立方程式は加減法で計算できるので、確実に出来るように練習してください。
連立方程式の加減法 基本事項
連立方程式の加減法のやり方を確認しましょう。
基本的な加減法
- 係数が同じ場合は引き算で消去する
- 例）$\begin{cases} x – y = 4 \\ x – 2y = -2 \end{cases}$のとき、上の式から下の式を引く
- 係数が符号違いの場合は足し算で消去する
- 例）$\begin{cases} 2x + y = 10 \\ 4x – y = 14 \end{cases}$のとき、そのまま足す 代入して残りの文字を求める 例）$y = 6$が求まったら、元の式に代入して$x$を求める
効率的な計算方法
- 消去しやすい文字を選ぶ
- 例）$\begin{cases} 3x – y = 5 \\ 2x + y = 10 \end{cases}$
- $y$の係数が$-1$と$1$なので、そのまま足して$y$を消去
加減法の基本パターン
倍数をかけてから加減：係数を揃えてから消去
例） $\begin{cases} 3x – 2y = 12 \\ 2x + 3y = -5 \end{cases}$で$x$を消去する場合
- ①$\times 2$：$6x – 4y = 24$
- ②$\times 3$：$6x + 9y = -15$ 引き算：$-13y = 39$より$y = -3$
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加減法１
それぞれの式を加えるか引くかで片方の文字を消去する問題です。<br> 代入法でも解くことが出来ます。
加減法２
どちらかの文字の係数に合わせて、式全体をかけてから加減する問題です。<br> 素早くできるようになるまで練習してください。
