根号の中が「2乗の部分と2乗にならない部分の積」になっていれば2乗の部分だけを外にだして、簡単な形にすることができます。これは今後平方根の計算で必要となってくるので、素早く変形出来るように練習してください。
根号の変形の基本
基本的な問題の解き方
=
=
考え方は 18=2×32 に素因数分解することです。
逆に を
の形にします。
となります。
ポイント1 自然数の2乗×自然数になるように数を変形する
192=26×3 となります。
ここから 23×23×3=82×3 とし =8
と導き出されますが、この考え方だと時間がかかります。
192が 自然数の2乗×自然数 (自然数の2乗と自然数の積)になっていないかを確認する方法もありますので、ぜひ身につけてみてください
192は 8の2乗 64 で割れる →182=82×3
自然数の2乗の例
22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169
例)180=36×5=62×5 363=121×3=112×3
ポイント2 分数の変形
分数がある場合は変形してから、約分します。
例
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