中３数学 円周角の定理の逆
円周角の定理の逆の問題です。 円周角の定理の逆とは 下の図で２点P,Qが直線ABと同じ側にあるとき、 ∠APB=∠AQBならば、 ４点A, P ,Q, Bは１つの円周上にある。 角度から点や四角形が円周上にあるかや証明問題に使われます。 練...
中３数学
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中３数学 相似比と体積比
相似な図形の体積比の問題です。 基本を確認して、いろいろな応用問題を解けるようにしてください。 基本事項 相似比が a : b である図形の面積の比は， a3: b3 である。 ＊簡単な証明もできるようにしましょう。 例）１辺の長さaとb...
中３数学 相似比と面積比
相似な図形の面積比の問題です。 基本を確認して、いろいろな応用問題を解けるようにしてください。 基本事項 相似比が m : n である図形の面積の比は， m2 : n2 である。 例）下のような相似な三角形がある △ABCと△A'B'C'...
円（円周角の定理） 円周角の定理の基本・計算
円周角の定理に関する基本的な問題です。 基本をしっかり理解して、複雑な問題も解けるように練習しましょう。 基本事項 下の図のように 一つの孤に対する「円周角」の大きさは，「中心角」の半分になります． 同じ弧に対する円周角は等しくなります。...
中３数学 中点連結定理
中点連結定理を用いた証明問題、長さを求める問題などです。 入試で出題される証明問題や長さを求める問題などでよく使いますので、しっかり学習してください。 中点連結定理基本 △ＡＢＣの辺ＡＢ、辺ＡＣの中点をそれぞれＭ、Ｎとしたとき、次の定理が成...
中３数学 相似な図形と長さ
相似な図形を利用して線分の長さを求める問題です。 ポイント 三角形の相似条件を利用して相似な三角形をみつけます。 対応する辺に注意して、比例式を作って長さを求めてください。 ＊三角形の向きを合わせることが大切です。分かりづらい場合は向きを同...
中３数学 三角形の相似条件と基本的な証明
三角形の相似条件と三角形の相似条件を使った証明問題です。 相似条件を使って相似な三角形を見つけるのは、応用問題や入試問題でよく出題されるので、しっかり出来るようにしてください。 三角形の相似条件は２年生で習った三角形の合同条件と似ていますが...
中３数学 相似な図形の性質
相似な図形の基本事項に関するプリントです。 相似な図形の基本や相似比、相似の記号（∽）などをしっかり確認しておきましょう。 また、相似な図形の長さを比で計算出来るようにすることも大切です。 ＊プリントは追加する予定です。 相似な図形の性質１...
2乗に比例する関数の利用 放物線と直線に囲まれるいろいろな図形の問題
２乗に比例する関数の利用の中で放物線と直線に囲まれる図形に関する、いろいろな応用問題をこちらにアップしていきます。 平行四辺形、線分比、面積比、等積変形など、入試にもよく出題される問題を順次アップします。 ＊問題は、少しずつ追加していきます...
2乗に比例する関数の利用 ２乗に比例する関数の利用 速さ、動点
２乗に比例する関数の速さや動点に関する文章題です。 速さの問題は理科の運動と速さの速さが増加する問題の形になります。斜面を落ちる運動や落下運動が二乗に比例する関数となりますので、覚えておきましょう。 動点の問題は面積を関数の式で表して、変域...
中３数学 平行線と線分の比
平行線と線分の比の問題です。 基本をしっかりおさえていれば、点数が取りやすい単元です。 比を取る線分に注意をして確実に出来るようにしてください。 比例式の計算を出来るようにしておきましょう 比例式の計算が必要になします。 比例式の解き方の「...
2乗に比例する関数の利用 ２乗に比例する関数の利用 面積を二等分する
放物線と直線で囲まれた面積を二等分する直線の式を求める問題です。 入試でもよく出題されますので、基本的な解き方を身につけていろいろな応用問題を解けるようにしてください。 例） 下のような放物線と直線の交点ABがあるとき、△AOBの面積を二等...