平行線と面積に関する問題です。
図形の総合問題だけでなく、関数の応用問題でも考え方が必要になりますので、しっかり学習しておいてください。
学習のポイント
面積の等しい三角形をみつける
平行線と面積に関する問題は以下のことをしっかり確認しておきましょう。
- 平行線にはさまれた三角形の面積は等しい
- 面積が等しい三角形の頂点を通る直線は平行
例）下の図で△ABCと△DBC面積が等しい →△ABC=△DBC とかく。
等積変形の考え方
平行線と面積を利用して補助線を引いて面積が等しいことを証明したり、面積が等しい図形を作図する問題が出題されます。
例）次の四角形ABCDと、面積が等しい△ABEを作図しなさい。
① 辺ACをひきDを通りACに平行な直線とBCの延長上の交点をEとする。
② AとEを結んだ直線を書く
③ △ADC＝△ACEになる。
△ABC+△ADC=△ABC+△ACEなので 四角形ABCD=△ABEになる
問題の解き方のポイント
- 平行線をひいて、同じ面積になる三角形を探していきましょう。
- 複雑な問題でよく分からなくなってきたら、色を塗ってみると分かりやすくなります。
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面積の等しい三角形
面積の等しい三角形やそれを用いて面積を求める基本問題
等積変形
証明や作図などの問題
平行線と面積 練習問題
総合的な練習問題。入試や定期テストにも出る応用問題など。
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