いろいろな因数分解の計算の問題です。

因数分解の基本(共通因数をくくりだす)、因数分解の公式がしっかり身についたら、いろいろな問題に取り組んでみましょう。

いろいろな因数分解の計算1

共通因数をくくり出した後、さらに因数分解する問題が含まれています。

 

式の中に共通因数があったら、まず共通因数を外にだして、( )でくくってから、因数分解の公式が使えないかを考えてみてください。

例)3x−27  →3が共通因数 3(x−9)=3(x+3)(x−3)

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いろいろな因数分解の計算2

分数が含まれているもの、展開してから因数分解するもの、共通部分を他の文字で置き換えて因数分解する問題が含まれています。

*共通部分を文字で置き換える因数分解

例)a(x+y)-b(x+y) ←複雑な式はまずはこのような形になるように変形

x+y=M とおく a(x+y)-b(x+y)=aM-bM=M(a-b)  ←Mのところをもとに戻す

a(x+y)-b(x+y)=(x+y)(a-b)

*置き換えなくても因数分解がすぐに分かるなら、文字で置き換えなくても構いません

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