回路全体の抵抗

理科

2018.06.13

回路全体の抵抗をもとめる問題です。

直列回路

直列回路では　全体の抵抗は各抵抗の和となります。

下の図で回路全体の抵抗をRとすると、

R=R₁+R₂

例）下の回路で電源の電圧が6Vの場合の回路に流れる電流を求めます。

回路全体の抵抗は　20+30=50Ω

電流は　6÷50＝0.12A

・並列回路の全体の抵抗は各抵抗の逆数の和になります。

下の図で回路全体の抵抗をRとすると

公式の証明　＊余裕があれば自分で出来るようにしておきましょう。

電源の電圧をE(V) R₁に流れる電流を I₁(A)、R₂に流れる電流を I₂（A)とし、全体に流れる電流を I (A) とする。

オームの法則より

I_{ 1 }=\frac { E }{ { R }_{ 1 } }

I_{ 2 }=\frac { E }{ { R }_{ 2 } }

回路全体の電流でも

I=\frac { E }{ { R } }

が成り立つ

並列回路なので電流は

I=I_{ 1 }+I_{ 2 }

よって

\frac { E }{ R } =\frac { E }{ { R }_{ 1 } } +\frac { E }{ { R }_{ 2 } }

両辺をEで割ると

$\frac { 1 }{ R } =\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }$

下の図の回路全体の抵抗を求める。

回路全体の抵抗をRとする。

\frac { 1 }{ R } =\frac { 1 }{ 20 } +\frac { 1 }{ 30 }

\frac { 1 }{ R } =\frac { 3 }{ 60 } +\frac { 2 }{ 60 } =\frac { 5 }{ 60 }

R=\frac { 60 }{ 5 } =12

回路の電流、電圧、オームの法則のプリントで基礎を身につけてから、回路全体を見て、どこを求めれば良いかを総合的に考えるようにしていきましょう。

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