素因数分解

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素因数分解の練習問題です。

基本

素数ー1とその数以外に約数を持たないものをいいます。
小さい順に素数を挙げると2、3、5、7、11、13、17、19、23、29・・・

ある数を素因数だけの積で表すことを素因数分解(そいんすうぶんかい)といいます。
累乗の形を使って表します。

小学校の問題ー素数の調べ方で復習しましょう。
小5 素数の基本と求め方
素数の問題プリントです。「素数」とは3や11のような、「1」と「その数」でしか割り切れない(約数を持たない)整数です。(1は素数に含まれません。)中学の数学でも必要になってきますので、意味をしっかり理解して問題を解いてみて下さい。練習問題を

素因数分解の計算方法

例1)6を素因数分解しなさい

→6=2×3

このくらいなら、暗算ですぐにできると思います。

例2)24を素因数分解しなさい

頭で計算出来る人は頭の中で計算して構いません。(ただし、答えを書いてから確認してください。)

自信がない場合は以下のように、素数でどんどん割っていきます。

2 )24
2 )12
2 ) 

24=2×3

約数の個数の求め方

素因数分解を利用して約数の個数を求めます。

自然数Nが

と素因数分解できるとき の正の約数の個数は

何故こうなるか、約数の組み合わせを書き出して考えてみましょう。

*こちらに小学生向けの解説がありますので参考にしてみてください。

約数と素数
約数と素数に関する問題です。約数、素数の言葉の意味 公約数、最大公約数の求め方は小学校5年生で習います。まだ学校で習っていなくて、基本的な言葉の意味がよく分からない場合は、塾の教材だけでなく5年生向けの教材で学習してください。約数や素数の基

 

例 108の約数の個数を求める場合

素因数分解すると

108=2×3

108は2が 2個 と 3が 3個 の 積 になります。

約数の個数=(2+1)× (3+1)=12 と求めることができます。

練習問題をダウンロードする

画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。

素因数分解の基本

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素因数分解の計算

素因数分解の計算と、平方を作る応用

*2019/5/1 NO.1の 2ー④の問題の解答にミスがありましたので修正しました。

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いろいろな問題 まとめ

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