展開図と最短距離

立体の展開図と立体の表面上の最短距離を求める問題です。

展開図

展開図の書き方は小学校でもやっていますが、中学ではいろいろな立体の展開図、多面体の展開図、展開図を使った応用問題も解けるようになる必要があります。

実際に展開図を書いて書いて学習するようにしましょう。

*立方体の展開図のパターンを書いてみましょう。

11種類種類あります。自分で探してみましょう。

面や線分の関係を求める問題では、展開図から見取り図を書くと分かりやすくなります。対応する点や面を正確に書けるように練習してください。

展開図と見取り図の頂点の位置を対応させる

立体の表面上の最短距離

例)下の直方体の点Aから辺BC,辺DHを通るようにして点Eまで糸をまく場合。

糸の長さを一番短くするにはどこを通ればいいか?

 展開図を書いて平面図形にして考える。→直線になる距離が一番短くなる。

下の展開図でAからEまで直線をひけばいい。

中学3年生で、この最短距離の長さを求める問題が出題されます。やり方をしっかり覚えておきましょう。

練習問題をダウンロード

*画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。

*問題は追加する予定です。

 展開図の問題

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最短距離の問題

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