文字式による証明の練習問題プリントです。
苦手な人も多いようですが、基本的な式の表し方、証明の流れをしっかりおさえていけば、それほど難しくありません。
問題を解きながら解き方を身につけてていくようにしましょう。
具体的な学習法はこちらの記事を参考にしてください
学習のポイント
文字式による説明では文字を使って数をどう表すかが大切になります。基本的な表しかたを確認してください。
- 整数,自然数は n や m の文字で表すことが多いです。 （証明がしっかり書けていればxやyなど他の文字で定義されていても正答になります。）
よく出題される表しかた
倍数、偶数、奇数
n を整数とすると
２の倍数 → ２n 3の倍数→３n 7の倍数→７n
偶数→２n 奇数→２n+1（または2n-1)
連続する数
n を自然数とすると
連続する２つの自然数 → n, n+1 連続する３つの自然数 n-1, n ,n+1
連続する2つの偶数 → ２n, ２n+2 連続する2つの奇数 →２n+1 ,2n+3
２けた、３けたの数
x,y,zを自然数とする
2けたの自然数→ １０x+y ３けたの自然数 １００x＋１０y＋z
あまり
n を整数とすると
３でわると１あまる数 → ３n＋１ ５でわると２あまる数 → ５n＋２
文字式のよる説明のやり方
数の表し方を使って、問題の指示通りに式をつくり、式をまとめてみましょう。
nを整数とすると 連続する３つの整数は n-1, n , n+1 と表せる。 ← n,n+1,n+2で表してもよい
(n-1)+n+(n+1)=3n nは整数だから３nは３の倍数 よって 連続する３つの整数の和が３の倍数になる
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文字式による説明１
偶数、奇数の表し方、連続する整数の表し方を使った問題です。
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