文字式による証明の練習問題プリントです。
苦手な人も多いようですが、基本的な式の表し方、証明の流れをしっかりおさえていけば、それほど難しくありません。
問題を解きながら、やり方を身につけていきましょう。
学習のポイント
＊文字を使って数をどう表すかが大切になります。基本的な表しかたを確認してください。
整数,自然数は n や m の文字で表すことが多いです。 （証明がしっかり書けていればxやyなど他の文字で定義されていても正答になります。）
よく出題される表しかた
倍数、偶数、奇数
n を整数とすると
２の倍数 → ２n 3の倍数→３n 7の倍数→７n
偶数→２n 奇数→２n+1（または2n-1)
連続する数
n を自然数とすると
連続する２つの自然数 → n, n+1 連続する３つの自然数 n-1, n ,n+1
連続する2つの偶数 → ２n, ２n+2 連続する2つの奇数 →２n+1 ,2n+3
２けた、３けたの数
x,y,zを自然数とする
2けたの自然数→ １０x+y ３けたの自然数 １００x＋１０y＋z
あまり
n を整数とすると
３でわると１あまる数 → ３n＋１ ５でわると２あまる数 → ５n＋２
表しかたがわかれば、問題の指示通りに式をつくり、式をまとめてみましょう。例）連続する３つの整数の和が３の倍数になることの証明
nを整数とすると 連続する３つの整数は n-1, n , n+1 と表せる。 ← n,n+1,n+2で表してもよい
(n-1)+n+(n+1)=3n nは整数だから３nは３の倍数 よって 連続する３つの整数の和が３の倍数になる
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文字式による説明１
偶数、奇数の表し方、連続する整数の表し方を使った問題です。
2024/7/29 NO.1の問題の表記にミスがありましたので修正しました。
文字式による説明２
あまりの表し方、２けた、３けたの数の表し方などの問題です。
式による証明3
カレンダーを使った問題です。
2022/6/27
問題、解答を変更しています。
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