三平方の定理を利用して四角すい、円すいの体積を求める問題です。
まずは基本的な円錐、正四角錐の体積の求め方をしっかり確認してから、いろいろな応用問題を解くようにしてください。
円錐の体積
下のような底面積の半径が6cm、母線の長さが9cmの円錐の体積を求めます。
色のついた部分の直角三角形を考えて高さhを三平方の定理から求めます。
h2=92ー62 h2=45 h=3√5
体積＝62×π×3√5÷３＝36√5π（㎤） 円すいの体積の公式 底面積×高さ×１/3
正四角錐の体積
底辺の１辺が6cm 他の辺が9cmの四角すいの体積を考える
直角三角形OAHから三平方の定理を利用して高さOHを求めればよい。
まずAHの長さを求める
△ABHが直角二等辺三角形なので
＊三平方の定理より ACの長さを求めてもよい→ AC2=62+62
AC2=72 AC＝6√2 →AH=3√2
OH2=92-(3√2)2=63
OH=3√7
体積＝62×3√7÷３＝36√7（㎤）
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応用問題は後ほど追加します。
四角すい、円すいの体積を求める問題
基本的な体積を求める問題です。
