回路全体の抵抗

回路全体の抵抗をもとめる問題です。

直列回路

直列回路では 全体の抵抗は各抵抗の和となります。

下の図で回路全体の抵抗をRとすると、

           R=R1+R2

例)下の回路で電源の電圧が6Vの場合の回路に流れる電流を求めます。

回路全体の抵抗は 20+30=50Ω

電流は 6÷50=0.12A

並列回路

・並列回路の全体の抵抗は各抵抗の逆数の和になります。

下の図で回路全体の抵抗をRとすると

公式の証明 *余裕があれば自分で出来るようにしておきましょう。

電源の電圧をE(V)  R1に流れる電流を I(A)、R2に流れる電流を I2(A)とし、全体に流れる電流を I (A) とする。

オームの法則より

I_{ 1 }=\frac { E }{ { R }_{ 1 } }  , I_{ 2 }=\frac { E }{ { R }_{ 2 } }

回路全体の電流でも

I=\frac { E }{ { R } } が成り立つ

並列回路なので電流は

I=I_{ 1 }+I_{ 2 }

よって

\frac { E }{ R } =\frac { E }{ { R }_{ 1 } } +\frac { E }{ { R }_{ 2 } }  

両辺をEで割ると

\frac { 1 }{ R } =\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }

計算例

下の図の回路全体の抵抗を求める。

回路全体の抵抗をRとする。

\frac { 1 }{ R } =\frac { 1 }{ 20 } +\frac { 1 }{ 30 }

\frac { 1 }{ R } =\frac { 3 }{ 60 } +\frac { 2 }{ 60 } =\frac { 5 }{ 60 }

R=\frac { 60 }{ 5 } =12 

回路の電流、電圧オームの法則のプリントで基礎を身につけてから、回路全体を見て、どこを求めれば良いかを総合的に考えるようにしていきましょう。

練習問題をダウンロードする

画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。

 

回路全体の抵抗 練習

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