三平方の定理を利用して直方体と立方体の対角線を求めます。

三平方の定理を理解していれば、対角線の長さは公式を使わなくても求められます。

公式を丸暗記するのではなく、求め方を理解してから計算を素早くするために公式を身につけるようにしましょう。

直方体の対角線

それぞれの長さが次のような直方体の対角線を求めます。

縦:a  横: b  高さ:c   の直方体の対角線xをもとめる。

taikakusen1

底面の対角線を求めて下のような直角三角形を作る。

taikakusen2

三平方の定理より対角線xの長さは次のように求めることができる。

taikakusensiki1

*公式として覚えてもいいですが、底面の対角線→直方体の対角線と順番に計算して求めることも出来るようにしてください。

立方体の対角線

立方体の対角線は直方体の対角線から求めることが出来ます。

一辺の長さがaの立方体の対角線

taikakusen3

taikakusensiki2

こちらも公式として利用してもいいですが、直方体の対角線から求められるので特に覚える必要はありません。

練習問題をダウンロード

*画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。

対角線の長さを求める

基本問題です。

taikakusen1のサムネイル

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