２次方程式の利用の動点に関する問題です。
ある点が時間が経つにつれて移動する問題で、移動する距離をxとおいて、必要な辺の長さなどをxの文字式でおき、面積などの方程式を作っていきます。
テストでもよく出題されますので、しっかり出来るようにしておきましょう。
＊動点の問題は関数の問題でもよく出題されます。同時に復習しておくことをおすすめします。
問題例）
下の図のような∠B=90°の直角三角形ABCがある。点PはBを出発してから毎秒１cmの速さでAに向かって動き、点Qは点Cを出発してから毎秒２cmの速さで点Bに向かって動くとする。
P,QがB,Cを同時に出発してから何秒後に△PBQの面積が15㎠になるか。
解答
x秒後→BP=x CQ=2x なので BP=X BQ=16-２X ←この式が出せればOK!
△PBQの面積は
１/2×x(16-２X)=15 ＊両辺を２倍して展開
x(10-２X)=30 16x-2X2=30
x２−8x＋15＝0 （x−５)(x−3)=0 x=3,5
どちらの解も問題の条件を満たすので ３秒後、５秒後
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＊問題は追加する予定です。
２次方程式の利用 動点の問題
