2次方程式の利用の動点に関する問題です。

ある点が時間が経つにつれて移動する問題で、移動する距離をxとおいて、必要な辺の長さなどをxの文字式でおき、面積などの方程式を作っていきます。

テストでもよく出題されますので、しっかり出来るようにしておきましょう。

*動点の問題は関数の問題でもよく出題されます。同時に復習しておくことをおすすめします。

問題例)

下の図のような∠B=90°の直角三角形ABCがある。点PはBを出発してから毎秒1cmの速さでAに向かって動き、点Qは点Cを出発してから毎秒2cmの速さで点Bに向かって動くとする。

P,QがB,Cを同時に出発してから何秒後に△PBQの面積が15㎠になるか。

douten

解答

x秒後→BP=x  CQ=2x なので BP=X   BQ=16-2X  ←この式が出せればOK!

△PBQの面積は

1/2×x(16-2X)=15  *両辺を2倍して展開

x(10-2X)=30    16x-2X2=30

x−8x+15=0  (x−5)(x−3)=0 x=3,5

どちらの解も問題の条件を満たすので 3秒後、5秒後

練習問題をダウンロード

*画像をクリックするとPDFファイルをダウンロードできます。

*問題は追加する予定です。

2次方程式の利用 動点の問題

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