放物線と直線で囲まれた面積を二等分する直線の式を求める問題です。

入試でもよく出題されますので、基本的な解き方を身につけていろいろな応用問題を解けるようにしてください。

例)

下のような放物線と直線の交点ABがあるとき、△AOBの面積を二等分する直線の式を求めます。

nitoubun1

Aのy座標は y=8 Bのy座標は y=2

nitoubun2

ABの中点をMとすると△AOM=△BOM となる

tyuten

*中点の座標の求め方はx座標とy座標をそれぞれ足して2で割ります。

よってM(-1,5)

直線OMが△AOBの面積を二等分する

直前OMの式をy=axとおくと 5=-aなので a=-5 よって求める直線の式は y=-5xとなる

ポイント 面積を二等分するときは中点の座標を求めることが多くなります。直前の向きなど、いろいろなパターンで出題されることがありますので、分かりづらいときはしっかり図を書いて考えてください。

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問題は追加する予定ですのでしばらくお待ち下さい。

面積を二等分する問題1

*例題と同じような△ AOBの面積を二等分する問題のパターンです。

mensekinitoubun1のサムネイル mensekinitoubun2のサムネイル

 

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