いろいろな立体

いろいろな立体についての基本的な問題です。

とりあえず、〜柱 〜錐 を確認

5834

柱の形になっているものが 四角柱、三角柱、円柱などの柱 底面は2つあり、その形で判断します。

*底面が長方形の場合は直方体(全ての面が長方形)、正方形の場合は立方体(全ての面が正方形)と呼びます。

 

 

 

5833

とんがり帽子のような形になっているのが 三角錐、四角錐、円錐などの 錐(スイ) 錐(キリ)の形

底面は1つでその形で判断します。

 

 

 

いろいろな立体について、辺や面の数を表にまとめておきましょう。

正多面体についてまとめる

正多面体とはどの面も合同な正多角形で、各頂点における面の数が等しい多面体です。

正多面体はこの5つしかありません。

4

正四面体

6

立方体

8

正八面体

12

正十二面体

20

正二十面体

テスト前にそれぞれの正多面体の面の形だけはしっかり覚えておいてください。

正四面体→正三角形
正六面体(=立方体)→正方形
正八面体→正三角形
正十二面体→正五角形
正二十面体→正三角形

次によく出題されるのは頂点と辺の数です。

正八面体までは立体の形を図に書ければ辺の数は数えることが可能です。後は暗記するか、下の公式を使います。

面の数+頂点の数-辺の数=2

全ての多面体に成り立つオオイラーの多面体定理という公式です。いろいろな多面体で実際にこの公式が成り立つか試してみましょう。

もっと詳しく学習したい場合はこちら →オイラーの多面体定理 楽々数学のサイトより

練習問題をダウンロード

*画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。問題は追加する予定です。

いろいろな立体

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正多面体

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