ベネッセコーポレーション 進研ゼミ・こどもちゃれんじ

立体の表面積を求める問題です。

考え方のポイント

立体の表面積は展開図を書いて考えましょう。

例)立方体は正方形が6枚 正方形の面積×6

*展開図が頭に思い浮かぶ場合は直接求めて構いませんが、よく分からない場合は自分で展開図を書いて長さを書いていくようにしてください。

円柱の表面積

下のような円柱の表面積も展開図を書いて考えます。

entyu1

entyu2

 底面の円周の長さ側面の横の長さが等しい

側面の横の長さ 5×2×π=10π(cm)

側面積=8×10π=80π(㎠)

底面積=5π=25π(㎠)

表面積=底面積×2+側面積  25π×2+80π=130π(㎠)

円錐の表面積

円錐の表面積は公式がありますが忘れてしまうことが多いので、展開図を書いて考えるようにしてください。

下のような円錐の表面積を求めます。(底面の半径3cm、母線の長さ10cm)

ensui1

展開図を書きます。

ensui2

扇形の弧の長さ=底面の円周の長さになります。

扇形の中心角をx°とおくと

siki1

中心角を求める問題がある場合はxを求めますが、側面積を出すだけの場合は下記のような計算をしましょう。

*両辺を2×πでわる

siki2

siki3となります。覚えておくと便利です。

側面積を求める

siki4

底面積

3π=9π(㎠)

表面積=底面積+側面積  30π+9π=39π(㎠)

練習問題をダウンロード

*問題は今後追加する予定です。

*画像をクリックすると、PDFファイルをダウンロード出来ます。

円柱と円錐の表面積

円柱、円錐の表面積の求め方

ensuientyuhyoumen1のサムネイル

立体の表面積

表面積を求める練習問題

hyoumenseki1_1のサムネイル hyoumenseki2_1のサムネイル

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